FörberedandeFysik

a) Den uppåtriktade rörelsen har utgångshastigheten \displaystyle u_{0y}=u\cdot \sin \alpha
eftersom \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12} är \displaystyle \sin \alpha =\frac{5}{13} (Rita en triangel med \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12})

\displaystyle u_{0y}=25(\mathrm{m/s})\cdot \frac{5}{13}=10\mathrm{m/s}

Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur \displaystyle v^2=v_0^2+2as där \displaystyle a=-g och \displaystyle s=h \Rightarrow 0=(10\mathrm{m})^2-2gh \Rightarrow h=5 \,\mathrm{m}

Bollens högsta läge ovanför marken: \displaystyle H=h+0,8 \,\mathrm{m}=5,8 \,\mathrm{m}

b) Bollens konstanta horisontella hastighet är \displaystyle u_{0x}=u \cos \alpha
eftersom \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12} är \displaystyle \cos \alpha =\frac{12}{13} (Rita en triangel med \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12})

\displaystyle u_{0x}=26(\,\mathrm{m/s})\cdot \frac{12}{13}= 24\,\mathrm{m/s}

Tiden \displaystyle t det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur \displaystyle \frac{s}{v}=\frac{36(\,\mathrm{m})}{24(\,\mathrm{m/s})}=1,5 \,\mathrm{s}

Höjden bollen kommer erhålla efter \displaystyle 1,5 s får ur \displaystyle h=s+0,8(\,\mathrm{m}) där \displaystyle s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2 och \displaystyle v_0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och \displaystyle a=-g

\displaystyle h=10(\,\mathrm{m/s})\cdot 1,5(\,\mathrm{s})+ \frac{1}{2}\cdot [-10(\,\mathrm{m/s}^2)\cdot (1,5(\,\mathrm{s}))^2]+0,8(\,\mathrm{m})=4,55 \,\mathrm{m}