FörberedandeFysik

Vi har det linjära sambandet \displaystyle E_k=hf-\Phi men allt vi har är en tabell med \displaystyle \lambda=\displaystyle\frac{c}{f} och \displaystyle U_B=E_k q=E_k e där laddningen \displaystyle q är lika med elektronladdningen \displaystyle e. Vi kan då räkna om spänningen till energi och räkna om våglängderna till frekvenser och tabellera dessa istället.

\displaystyle f \mbox{ [s}^{-1}]	\displaystyle E_k \mbox{ [J]}
\displaystyle 1,182\cdot 10^{15}	\displaystyle 3,94 \cdot 10^{-19}
\displaystyle 8,208\cdot 10^{14}	\displaystyle 1,84 \cdot 10^{-19}
\displaystyle 7,413\cdot 10^{14}	\displaystyle 1,28 \cdot 10^{-19}
\displaystyle 6,884\cdot 10^{14}	\displaystyle 0,95 \cdot 10^{-19}
\displaystyle 5,493\cdot 10^{14}	\displaystyle 0,32 \cdot 10^{-19}

En metod vi kan använda oss av är att plotta alla dessa värden i ett diagram och anpassa en rät linje till punkterna. Där kan vi finna lutningen (Plancks konstant). Ett annat sätt är att helt enkelt göra en approximation av \displaystyle h som \displaystyle \displaystyle\frac{\Delta E_k}{\Delta f} mellan två mätvärden i taget. Eftersom detta är mätresultat kommer h att vara olika mellan olika mätvärden, vi kan då ta medelvärdet av alla framräknade h:n.

Använder vi oss till exempel av andra och tredje raden i tabellen får vi

\displaystyle h=\displaystyle\frac{\Delta E_k}{\Delta f}=\displaystyle\frac{(1,84 -1,28)\cdot 10^{-19}\mbox{ J}}{(8,208 - 7,413)\cdot 10^{14} \mbox{ s}^{-1}} \approx 7,04 \cdot 10^{-34} \mbox{ Js}

Detta kan jämföras med \displaystyle h = 6,626 \cdot 10^{-34}Js. Beräkningen bör förstås upprepas för fler mätvärden för att få ett bättre resultat.

\displaystyle \Phi kan vi kan på samma sätt lösa ut från sambandet \displaystyle \Phi = hf - E_k för någon punkt och använda det uträknade värdet på h (detta ger förstås inte det mest exakta värdet, det bästa sättet är att anpassa en linjär kurva till mätpunkterna och hitta skärningen med y-axeln).

Vi kan använda andra raden i tabellen som exempel:

\displaystyle \Phi = hf - E_k = 7,04 \cdot 10^{-34} \mbox{ Js} \cdot 8,208\cdot 10^{14} \mbox{ s}^{-1} - 1,84 \cdot 10^{-19} \mbox{ J} \approx 3,93\cdot 10^{-19} \mbox{ J} \approx 2,45 \mbox{ eV}