3.6 Övningar

En liten låda med massan \displaystyle 10 kg vilar på en horisontell platta. Plattan roterar kring en rotationsaxel. Lådan ligger på ett avstånd av \displaystyle 20 cm från rotationsaxeln. Lådan ligger stilla på plattan på grund av friktionskraften som är \displaystyle 18 N

Hur hög är plattans vinkelhastighet?

En kula är upphängd i en lätt tråd med längden \displaystyle 40 cm. Tråden hålls horisontell och kulan släpps utan hastighet.

a) Vad har kulan för hastighet \displaystyle v då den passerar sitt lägsta läge? Anta att \displaystyle g = 10 m/s^2

b) Vilken är centripetalacceleration vid lägsta läget?
(Ledtråd: Hur stor är kraftsumman på kulan? Använd kraftekvationen sedan)

c) Hur stor är spännkraften \displaystyle S i tråden när kulans massa \displaystyle m = 5kg?

På en rymdstation vill man gärna skapa artificiell gravitation. Antag att stationen såsom figuren visar är utformad som ett gigantiskt hjul på vars insida det bor människor.

En person skall uppleva att centripetalkraften (som i detta fall är normalkraften) har samma styrka som personens tyngd på jorden. Hur lång rotationstid har satelliten?

Antag att den yttre cirkeln (som människorna bor på) har en radie på \displaystyle 1 km och \displaystyle g = 10 m/s^2