Lösning 3.6:3
FörberedandeFysik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Om <math>a</math> är centripetalaccelerationen, måste <math>ma = mg \Rightarrow a = g</math> där <math>m</math> är personens massa. Men <math>a = \omega ^2r</math> där <math>\omega</m...) |
|||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
<math>\Rightarrow \omega ^2r = g \Rightarrow \omega ^2 = \frac{g}{r} \approx \frac{10 m/s^2}{1000 m} = 1\cdot 10^{-2}(rad/s)^2 \Rightarrow \omega = \frac{1}{10} rad/s</math> | <math>\Rightarrow \omega ^2r = g \Rightarrow \omega ^2 = \frac{g}{r} \approx \frac{10 m/s^2}{1000 m} = 1\cdot 10^{-2}(rad/s)^2 \Rightarrow \omega = \frac{1}{10} rad/s</math> | ||
| - | Ett varv är <math>2\pi rad</math> | + | Ett varv är <math>2\pi rad</math><br\> |
Alltså, tiden det tar att rotera ett varv är | Alltså, tiden det tar att rotera ett varv är | ||
<math>\frac{2\pi rad}{\omega } = 20\pi s = 68,2 s</math> | <math>\frac{2\pi rad}{\omega } = 20\pi s = 68,2 s</math> | ||
Versionen från 15 januari 2010 kl. 12.05
Om \displaystyle a är centripetalaccelerationen, måste \displaystyle ma = mg \Rightarrow a = g där \displaystyle m är personens massa.
Men \displaystyle a = \omega ^2r där \displaystyle \omega är rymdstationens vinkelhastighet.
\displaystyle \Rightarrow \omega ^2r = g \Rightarrow \omega ^2 = \frac{g}{r} \approx \frac{10 m/s^2}{1000 m} = 1\cdot 10^{-2}(rad/s)^2 \Rightarrow \omega = \frac{1}{10} rad/s
Ett varv är \displaystyle 2\pi rad
Alltså, tiden det tar att rotera ett varv är
\displaystyle \frac{2\pi rad}{\omega } = 20\pi s = 68,2 s
