5.2 Relativistiska storheter
FörberedandeFysik
| Rad 39: | Rad 39: | ||
och inte som förut att <math>\sum mv = \text{konstant}</math>. Vi får olika konstanter om vi befinner oss i olika inertialsystem, men det gäller alltid att den totala rörelsemängden är konstant. | och inte som förut att <math>\sum mv = \text{konstant}</math>. Vi får olika konstanter om vi befinner oss i olika inertialsystem, men det gäller alltid att den totala rörelsemängden är konstant. | ||
| + | |||
| + | <b>Exempel - rörelsemängdens bevarande</b> | ||
| + | |||
| + | [[Bild:kap5.2-kollision.gif]] | ||
| + | |||
| + | Vi har en oelastisk stöt mellan en kropp med vilomassa 2 kg och en kropp med vilomassa 1 kg. Kropparna rör sig mot varandra med hastigheten <math>\frac{c}{\sqrt2}</math>. Efter krocken har vi istället en kropp med vilomassa 3 kg. Vilken hastighet kommer den nya kroppen ha? | ||
Versionen från 1 december 2017 kl. 13.57
| Teori | Övningar |
Mål och innehåll
Innehåll
- Relativistisk rörelsemängd
- Relativistisk energi
- Energitriangeln
- När behöver man räkna relativistiskt?
- Bestämning av rörelsemängd - praktisk tillämpning
Läromål
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Veta när man behöver räkna relativistiskt respektive icke-relativistiskt
- Skilja mellan relativistisk och icke relativistisk energi
- Förklara varför \displaystyle E = E_k = pc för masslösa partiklar
- Definiera relativistiska energin och Einsteins relation
- Kunna räkna på enkla exempel med energi och rörelsemängd
Relativistisk rörelsemängd
I klassisk fysik definierar vi rörelsemängden \displaystyle p genom ekvationen \displaystyle p=mv. Einstein visade dock att det korrekta uttrycket är,
\displaystyle p=\gamma mv.
Notera återigen att när hastigheten är låg är \displaystyle \gamma \approx 1, så att \displaystyle p \approx mv, i enlighet med den klassiska fysiken.
Lagen om den totala rörelsemängdens bevarande gäller fortfarande men får ett annat utseende när vi räknar relativistiskt. Eftersom \displaystyle p = \gamma mv får vi nu istället
\displaystyle \sum \gamma mv = \text{konstant},
och inte som förut att \displaystyle \sum mv = \text{konstant}. Vi får olika konstanter om vi befinner oss i olika inertialsystem, men det gäller alltid att den totala rörelsemängden är konstant.
Exempel - rörelsemängdens bevarande
Vi har en oelastisk stöt mellan en kropp med vilomassa 2 kg och en kropp med vilomassa 1 kg. Kropparna rör sig mot varandra med hastigheten \displaystyle \frac{c}{\sqrt2}. Efter krocken har vi istället en kropp med vilomassa 3 kg. Vilken hastighet kommer den nya kroppen ha?
