Lösning 3.2:1

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (15 mars 2018 kl. 13.30) (redigera) (ogör)
 
(2 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 2: Rad 2:
eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\sin \alpha =\frac{5}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>
eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\sin \alpha =\frac{5}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>
-
<math>u_{0y}=25(m/s)\cdot \frac{5}{13}=10m/s</math><br\>
+
<math>u_{0y}=25(\mathrm{m/s})\cdot \frac{5}{13}=10\mathrm{m/s}</math><br\>
-
Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur <math>v^2=v_0^2+2as</math> där <math>a=-g</math> och <math>s=h \Rightarrow 0=(10m)^2-2gh \Rightarrow h=5 m</math><br\>
+
Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur <math>v^2=v_0^2+2as</math> där <math>a=-g</math> och <math>s=h \Rightarrow 0=(10\mathrm{m})^2-2gh \Rightarrow h=5 \,\mathrm{m}</math><br\>
-
Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 m=5,8 m</math><br\>
+
Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 \,\mathrm{m}=5,8 \,\mathrm{m}</math><br\>
Rad 12: Rad 12:
eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>
eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>
-
u0x=26(m=s)Á1312=24m=s
+
<math>u_{0x}=26(\,\mathrm{m/s})\cdot \frac{12}{13}= 24\,\mathrm{m/s}</math><br\>
-
Tiden t det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur vs=36(m)24(m=s)=1;5s
+
Tiden <math>t</math> det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur <math>\frac{s}{v}=\frac{36(\,\mathrm{m})}{24(\,\mathrm{m/s})}=1,5 \,\mathrm{s}</math><br\>
-
höjden bollen kommer erhålla efter 1;5 s får ur h=s+0;8(m) där s=v0Át+21Áat2 och v0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och a=Àg
+
Höjden bollen kommer erhålla efter <math>1,5</math> s får ur <math>h=s+0,8(\,\mathrm{m})</math> där <math>s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2</math> och <math>v_0</math> är begynnelsehastigheten (10 m/s) och <math>a=-g</math><br\>
-
h=10(m=s)Á1;5(s)+21Á[À10(m=s2)Á(1;5(s))2]+0;8(m)=4;55m
+
<math>h=10(\,\mathrm{m/s})\cdot 1,5(\,\mathrm{s})+ \frac{1}{2}\cdot [-10(\,\mathrm{m/s}^2)\cdot (1,5(\,\mathrm{s}))^2]+0,8(\,\mathrm{m})=4,55 \,\mathrm{m}</math>

Nuvarande version

a) Den uppåtriktade rörelsen har utgångshastigheten \displaystyle u_{0y}=u\cdot \sin \alpha
eftersom \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12} är \displaystyle \sin \alpha =\frac{5}{13} (Rita en triangel med \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12})

\displaystyle u_{0y}=25(\mathrm{m/s})\cdot \frac{5}{13}=10\mathrm{m/s}

Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur \displaystyle v^2=v_0^2+2as där \displaystyle a=-g och \displaystyle s=h \Rightarrow 0=(10\mathrm{m})^2-2gh \Rightarrow h=5 \,\mathrm{m}

Bollens högsta läge ovanför marken: \displaystyle H=h+0,8 \,\mathrm{m}=5,8 \,\mathrm{m}


b) Bollens konstanta horisontella hastighet är \displaystyle u_{0x}=u \cos \alpha
eftersom \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12} är \displaystyle \cos \alpha =\frac{12}{13} (Rita en triangel med \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12})

\displaystyle u_{0x}=26(\,\mathrm{m/s})\cdot \frac{12}{13}= 24\,\mathrm{m/s}

Tiden \displaystyle t det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur \displaystyle \frac{s}{v}=\frac{36(\,\mathrm{m})}{24(\,\mathrm{m/s})}=1,5 \,\mathrm{s}

Höjden bollen kommer erhålla efter \displaystyle 1,5 s får ur \displaystyle h=s+0,8(\,\mathrm{m}) där \displaystyle s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2 och \displaystyle v_0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och \displaystyle a=-g

\displaystyle h=10(\,\mathrm{m/s})\cdot 1,5(\,\mathrm{s})+ \frac{1}{2}\cdot [-10(\,\mathrm{m/s}^2)\cdot (1,5(\,\mathrm{s}))^2]+0,8(\,\mathrm{m})=4,55 \,\mathrm{m}

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_3.2:1