3.2 Övningar

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[3.2 Tvådimensionell röre...)
Nuvarande version (15 mars 2018 kl. 13.32) (redigera) (ogör)
 
(13 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 10: Rad 10:
===Övning 3.2:1===
===Övning 3.2:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
En boll kastas från en höjd på 0,8 m ovanför den horisontella marken med en hastighet på <i>u</i> = 26 m/s och en lutning <math>\alpha</math> mot marken, där <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>. Vi behandlar bollen som en partikel och bortser ifrån luftmotstånd.
 +
 +
a) Vilken är bollens högsta höjd ovanför marken under dess bana, om <math>g=10\,\mathrm{m/s}^2</math>?<br\>
 +
 +
b) Efter att bollen har förflyttat sig ett horisontellt avstånd på 36 m träffar den ett fönster, bestäm på vilken höjd <i>h</i> fönstret sitter?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.2:1|Lösning |Lösning 3.2:1}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.2:1|Lösning |Lösning 3.2:1}}
 +
 +
 +
===Övning 3.2:2===
 +
<div class="ovning">
 +
En bil rör sig med konstant fart i en cirkulär bana med radien <math>r=75,0 \,\mathrm{m}</math>. Det tar bilen 30,0 s att fullborda ett varv.
 +
 +
[[Bild:ovning_3_2_2.jpg]]
 +
 +
a)Bestäm storleken på bilens hastighet <math>v</math>.<br\>
 +
 +
b)Efter att bilen har gått 1/3 varv runt banan relativt startpunkten, vilka är <math>x-</math> och <math>y-</math> komponenterna hos bilens hastighet?<br\>
 +
 +
c)Vilka är storleken respektive riktningen hos bilens acceleration då bilen har åkt 1/4 av sin bana?
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.2:2|Lösning |Lösning 3.2:2}}
 +
 +
 +
 +
 +
 +
===Övning 3.2:3===
 +
<div class="ovning">
 +
En boll kastas från marken. Efter 1,5 sekunder har bollen en hastighet som bildar en vinkel på <math>16,0^\circ</math> mot horisonten och en horisontell hastighetskomponent på +25,0 m/s. Vi bortser från luftmotståndet.
 +
 +
a) Vilken är den vertikala komponenten av bollens hastighet efter 1,5 sekunder?<br\>
 +
 +
b) Hur långt har bollen kommit horisontellt från startläget?<br\>
 +
 +
c) Vilken är utgångsfarten, d v s storleken av utgångshastigheten?
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.2:3|Lösning |Lösning 3.2:3}}
 +
 +
 +
===Övning 3.2:4===
 +
<div class="ovning">
 +
[[Bild:ovning_3_2_4.jpg]]
 +
 +
En boll kastas mot en vägg från marken med en hastighet som bildar en vinkel på <math>38,0^\circ</math>. Väggen befinner sig på ett horisontellt avstånd 15,0 m från utgångspunkten och det tar bollen 1,30 sekunder att nå väggen.
 +
 +
a) Vilken är bollens horisontella hastighet?<br\>
 +
 +
b) Vilken är bollens begynnelsefart <math>v_0</math>?<br\>
 +
 +
c) Vid vilken höjd H träffar bollen väggen?
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.2:4|Lösning |Lösning 3.2:4}}
 +
 +
 +
===Övning 3.2:5===
 +
<div class="ovning">
 +
En partikel svänger 270 gånger under en minut under en harmonisk svängningsrörelse.
 +
 +
a) Vilken är rörelsens <math>\omega</math>? Ledtråd: Betrakta en partikel som roterar i en cirkel 270 gånger under en minut.<br\>
 +
 +
b) Vilken är partikelns maximala hastighet om amplituden är 61 cm?<br\>
 +
 +
c) Vilken är den maximala accelerationen? Ledtråd: använd <math>a=\omega ^2y</math>.
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.2:5|Lösning |Lösning 3.2:5}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar      


Övning 3.2:1

En boll kastas från en höjd på 0,8 m ovanför den horisontella marken med en hastighet på u = 26 m/s och en lutning \displaystyle \alpha mot marken, där \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12}. Vi behandlar bollen som en partikel och bortser ifrån luftmotstånd.


a) Vilken är bollens högsta höjd ovanför marken under dess bana, om \displaystyle g=10\,\mathrm{m/s}^2?

b) Efter att bollen har förflyttat sig ett horisontellt avstånd på 36 m träffar den ett fönster, bestäm på vilken höjd h fönstret sitter?

Svar
Svar 3.2:1
Lösning
Lösning 3.2:1


Övning 3.2:2

En bil rör sig med konstant fart i en cirkulär bana med radien \displaystyle r=75,0 \,\mathrm{m}. Det tar bilen 30,0 s att fullborda ett varv.

Bild:ovning_3_2_2.jpg

a)Bestäm storleken på bilens hastighet \displaystyle v.

b)Efter att bilen har gått 1/3 varv runt banan relativt startpunkten, vilka är \displaystyle x- och \displaystyle y- komponenterna hos bilens hastighet?

c)Vilka är storleken respektive riktningen hos bilens acceleration då bilen har åkt 1/4 av sin bana?

Svar
Svar 3.2:2
Lösning
Lösning 3.2:2



Övning 3.2:3

En boll kastas från marken. Efter 1,5 sekunder har bollen en hastighet som bildar en vinkel på \displaystyle 16,0^\circ mot horisonten och en horisontell hastighetskomponent på +25,0 m/s. Vi bortser från luftmotståndet.

a) Vilken är den vertikala komponenten av bollens hastighet efter 1,5 sekunder?

b) Hur långt har bollen kommit horisontellt från startläget?

c) Vilken är utgångsfarten, d v s storleken av utgångshastigheten?

Svar
Svar 3.2:3
Lösning
Lösning 3.2:3


Övning 3.2:4

Bild:ovning_3_2_4.jpg

En boll kastas mot en vägg från marken med en hastighet som bildar en vinkel på \displaystyle 38,0^\circ. Väggen befinner sig på ett horisontellt avstånd 15,0 m från utgångspunkten och det tar bollen 1,30 sekunder att nå väggen.

a) Vilken är bollens horisontella hastighet?

b) Vilken är bollens begynnelsefart \displaystyle v_0?

c) Vid vilken höjd H träffar bollen väggen?

Svar
Svar 3.2:4
Lösning
Lösning 3.2:4


Övning 3.2:5

En partikel svänger 270 gånger under en minut under en harmonisk svängningsrörelse.

a) Vilken är rörelsens \displaystyle \omega? Ledtråd: Betrakta en partikel som roterar i en cirkel 270 gånger under en minut.

b) Vilken är partikelns maximala hastighet om amplituden är 61 cm?

c) Vilken är den maximala accelerationen? Ledtråd: använd \displaystyle a=\omega ^2y.

Svar
Svar 3.2:5
Lösning
Lösning 3.2:5
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/3.2_%C3%96vningar