Lösning 2.5:9

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (4 maj 2018 kl. 13.43) (redigera) (ogör)
 
(2 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
Massa = densitet * area för plan homogen kropp. Densiteten är densamma för den borttagna cirkelskivan (hålet) som för resten och kan därför förkortas.<br\>
+
Massa = densitet * area för plan homogen kropp. Densiteten är densamma för den borttagna cirkelskivan (hålet) som för resten och kan därför förkortas.
-
<math>r_G=\frac{m_1(R,0)-m_2(\frac{3R}{2},0)}{m_1-m_2}=\frac{A_1(R,0)-A_2(\frac{3R }{2},0)}{A_1-A_2}=\frac{\pi R^2(R,0)-\frac{\pi R^2}{4}(\frac{3R}{2},0)}{\pi R^2-\frac{\pi R^2}{4}}</math><br\>
+
<math>\displaystyle \mathbf{r}_G = \frac{m_1(R,0)-m_2(\frac{3R}{2},0)}{m_1-m_2} = \frac{ A_1(R,0)-A_2(\frac{3R}{2},0) }{A_1-A_2} = \frac{\pi R^2 (R,0) - \frac{\pi R^2}{4} (\frac{3R}{2},0)}{ \pi R^2 - \frac{\pi R^2}{4} } </math>
-
<math>=\frac{(R,0)-\frac{1}{4}(\frac{3R}{2},0)}{1-\frac{1}{4}}=\frac{(\frac{5}{8},0)}{\frac{3}{4}}R=(\frac{5}{6},0)R</math>
+
<math>\displaystyle = \frac{(R,0) - \frac{1}{4} ( \frac{3R}{2},0 )}{ 1- \frac{1}{4}} = \frac{ (\frac{5}{8},0) }{ \frac{3}{4} } R = (\frac{5}{6},0)R </math>

Nuvarande version

Massa = densitet * area för plan homogen kropp. Densiteten är densamma för den borttagna cirkelskivan (hålet) som för resten och kan därför förkortas.

\displaystyle \displaystyle \mathbf{r}_G = \frac{m_1(R,0)-m_2(\frac{3R}{2},0)}{m_1-m_2} = \frac{ A_1(R,0)-A_2(\frac{3R}{2},0) }{A_1-A_2} = \frac{\pi R^2 (R,0) - \frac{\pi R^2}{4} (\frac{3R}{2},0)}{ \pi R^2 - \frac{\pi R^2}{4} }

\displaystyle \displaystyle = \frac{(R,0) - \frac{1}{4} ( \frac{3R}{2},0 )}{ 1- \frac{1}{4}} = \frac{ (\frac{5}{8},0) }{ \frac{3}{4} } R = (\frac{5}{6},0)R

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_2.5:9