Lösning 1.1:3
FörberedandeFysik
| Rad 21: | Rad 21: | ||
Luft är en gas så värdet hos den specifika värmekapaciteten beror på förutsättningen för uppvärmningen. I del a är volymen konstant så, | Luft är en gas så värdet hos den specifika värmekapaciteten beror på förutsättningen för uppvärmningen. I del a är volymen konstant så, | ||
| - | + | <math>c_a=c_v=0,72kJ/(kg\cdot K)</math>, | |
och | och | ||
| - | + | Q_a=mcvÁT=52kJ . | |
I del b är trycket konstant så, | I del b är trycket konstant så, | ||
Versionen från 8 december 2009 kl. 09.16
Det är givet att luftens volym är från början,
\displaystyle V=20m^3,
samt att temperaturhöjningen blir,
\displaystyle \Delta T=3K.
Den tillförda värmen beräknas från,
\displaystyle Q=mc\Delta T,
som innehåller dels luftens massa, \displaystyle m, dels en specifik värmekapacitet, \displaystyle c. Mängden luft ges som en volym så värdet hos densiteten för atmosfärsluft,
\displaystyle \rho =1,2kg/m^3,
hämtas från en tabell och ger,
\displaystyle m=\rho V=24kg.
Luft är en gas så värdet hos den specifika värmekapaciteten beror på förutsättningen för uppvärmningen. I del a är volymen konstant så,
\displaystyle c_a=c_v=0,72kJ/(kg\cdot K),
och
Q_a=mcvÁT=52kJ .
I del b är trycket konstant så,
cb=cp=1;0kJ=(kgÁK) ,
och,
Qb=mcpÁT=72kJ
Etiketterna ’v ’ och ’p ’ är en standard notation som talar om för oss hur uppvärmningen går till. Varför blir Qb högre än Qa ? När luften värms upp skulle den kunna expandera. Under förutsättningen i del a hålls den instängd och trycket ökar (med 1kPa ). Under förutsättningen i del b sker en tryckutjämning genom att en liten del av luften (0;24kg ) tilllåts lämna rummet och tränger undan luften i rummets omgivning. Eftersom temperaturhöjningen är den samma i båda fall är höjningen i luftens inre energi den samma i båda fall,
ÁE=Qa .
Skillnaden,
Qb−Qa=Qb−ÁE=Wb ,
är det arbete som rummets luft utför på luften i omgivningen när den trängs undan. (Detaljerna i detta resonemang blir lättare att förstå när du har studerat hela kapitlet.)
