Lösning 1.1:3
FörberedandeFysik
| Rad 25: | Rad 25: | ||
och | och | ||
| - | Q_a= | + | <math>Q_a=mc_v\Delta T=52kJ</math>. |
I del b är trycket konstant så, | I del b är trycket konstant så, | ||
| - | + | <math>c_b=c_p=1,0kJ/(kg\cdot K)</math>, | |
och, | och, | ||
| - | + | <math>Q_b=mc_p\Delta T=72kJ</math> | |
Etiketterna ’v ’ och ’p ’ är en standard notation som talar om för oss hur uppvärmningen går till. | Etiketterna ’v ’ och ’p ’ är en standard notation som talar om för oss hur uppvärmningen går till. | ||
Versionen från 8 december 2009 kl. 09.17
Det är givet att luftens volym är från början,
\displaystyle V=20m^3,
samt att temperaturhöjningen blir,
\displaystyle \Delta T=3K.
Den tillförda värmen beräknas från,
\displaystyle Q=mc\Delta T,
som innehåller dels luftens massa, \displaystyle m, dels en specifik värmekapacitet, \displaystyle c. Mängden luft ges som en volym så värdet hos densiteten för atmosfärsluft,
\displaystyle \rho =1,2kg/m^3,
hämtas från en tabell och ger,
\displaystyle m=\rho V=24kg.
Luft är en gas så värdet hos den specifika värmekapaciteten beror på förutsättningen för uppvärmningen. I del a är volymen konstant så,
\displaystyle c_a=c_v=0,72kJ/(kg\cdot K),
och
\displaystyle Q_a=mc_v\Delta T=52kJ.
I del b är trycket konstant så,
\displaystyle c_b=c_p=1,0kJ/(kg\cdot K),
och,
\displaystyle Q_b=mc_p\Delta T=72kJ
Etiketterna ’v ’ och ’p ’ är en standard notation som talar om för oss hur uppvärmningen går till. Varför blir Qb högre än Qa ? När luften värms upp skulle den kunna expandera. Under förutsättningen i del a hålls den instängd och trycket ökar (med 1kPa ). Under förutsättningen i del b sker en tryckutjämning genom att en liten del av luften (0;24kg ) tilllåts lämna rummet och tränger undan luften i rummets omgivning. Eftersom temperaturhöjningen är den samma i båda fall är höjningen i luftens inre energi den samma i båda fall,
ÁE=Qa .
Skillnaden,
Qb−Qa=Qb−ÁE=Wb ,
är det arbete som rummets luft utför på luften i omgivningen när den trängs undan. (Detaljerna i detta resonemang blir lättare att förstå när du har studerat hela kapitlet.)
