4.4 Övningar

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (21 mars 2018 kl. 12.38) (redigera) (ogör)
 
(21 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 10: Rad 10:
===Övning 4.4:1===
===Övning 4.4:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
 
+
En elektromagnet har resistansen (<math>R</math>) <math>140 \,\Omega</math>. Effekten är <math>50 \,\mathrm{W}</math> då elektromagneten är kopplad till <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> växelström. Elektromagneten kan ses som en resistor kopplad i serie med en spole. Hur stor är spolens induktans och strömmen genom kretsen då den är i drift?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:1|Lösning |Lösning 4.4:1}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:1|Lösning |Lösning 4.4:1}}
Rad 16: Rad 16:
===Övning 4.4:2===
===Övning 4.4:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för <math>220 \,\mathrm{V}</math> och effekten är <math>1500 \,\mathrm{W}</math>. Antag att motorns effektfaktor är <math>0,8</math>.<br\>
 +
Vad blir strömmen genom motorn när effekten är <math>1500 \,\mathrm{W}</math> och spänningen är <math>220 \,\mathrm{V}</math>?<br\>
 +
Håller en <math>10 \,\mathrm{A}</math> säkring?<br\>
 +
Hur stor är fasförskjutningen?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:2|Lösning |Lösning 4.4:2}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:2|Lösning |Lösning 4.4:2}}
Rad 22: Rad 26:
===Övning 4.4:3===
===Övning 4.4:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart <math>115 \,\mathrm{V}</math> växelström och den ska kopplas till <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> nät. Eftersom en transformator blir både stor och dyr föredrar man att koppla en kondensator i serie med maskinen. På maskinen finns angivet att effekten är <math>300 \,\mathrm{W}</math> (vid <math>50 \,\mathrm{Hz}</math>) och en resistansmätning ger att motståndet är <math>28,2\,\Omega</math>. Antag att effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\>
 +
Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få <math>115 \,\mathrm{V}</math>?<br\>
 +
Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:3|Lösning |Lösning 4.4:3}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:3|Lösning |Lösning 4.4:3}}
Rad 28: Rad 35:
===Övning 4.4:4===
===Övning 4.4:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är <math>180 \,\mathrm{W}</math> vid <math>230 \,\mathrm{V}</math>. Likströmsmotståndet <math>R</math> för maskinen är <math>90\,\Omega</math>. Slipmaskinen kan elektriskt ses som ett motstånd och en spole kopplade i serie.<br\>
 +
Hur stor är spolens induktans, impedansen <math>Z</math> och strömmen när maskinen går?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:4|Lösning |Lösning 4.4:4}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:4|Lösning |Lösning 4.4:4}}
Rad 34: Rad 43:
===Övning 4.4:5===
===Övning 4.4:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
En hushållsmixer gjord för <math>230 \,\mathrm{V}</math> har effekten <math>400 \,\mathrm{W}</math>. Effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\>
 +
Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:5|Lösning |Lösning 4.4:5}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:5|Lösning |Lösning 4.4:5}}
Rad 40: Rad 51:
===Övning 4.4:6===
===Övning 4.4:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är <math>100 \,\mathrm{V}</math>, frekvensen <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> och effekten är <math>1000 \,\mathrm{W}</math>. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.<br\>
 +
Skrivaren med kondensatorn kopplas till <math>230 \,\mathrm{V}</math>, <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> nät.<br\>
 +
Hur stor kondensator behövs?<br\>
 +
Hur stor effekt tar skrivare och kondensator tillsammans?<br\>
 +
Rita ett kopplingsschema för kretsen.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:6|Lösning |Lösning 4.4:6}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:6|Lösning |Lösning 4.4:6}}
Rad 46: Rad 62:
===Övning 4.4:7===
===Övning 4.4:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn <math>1,8 \,\mathrm{kW}</math> <math>2,5 \,\mathrm{HP}</math> <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> <math>10,5 \,\mathrm{A}</math> (startström, utnyttja inte detta värde) och <math>\cos\phi</math> <math>0,85</math>. Motorn kan ses som en spole som är seriekopplad med en resistans.<br\>
 +
Hur stor är motorns resistans och induktans?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:7|Lösning |Lösning 4.4:7}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:7|Lösning |Lösning 4.4:7}}
Rad 52: Rad 70:
===Övning 4.4:8===
===Övning 4.4:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för <math>115 \,\mathrm{V}</math> växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid <math>115 \,\mathrm{V}</math> är <math>800 \,\mathrm{W}</math>.<br\>
 +
Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara <math>115 \,\mathrm{V}</math> då spänningen över hela kretsen är <math>230 \,\mathrm{V}</math>.<br\>
 +
Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?<br\>
 +
Frekvensen är <math>50 \,\mathrm{Hz}</math>. Gör ett kopplingsschema för kretsen.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:8|Lösning |Lösning 4.4:8}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:8|Lösning |Lösning 4.4:8}}
Rad 58: Rad 80:
===Övning 4.4:9===
===Övning 4.4:9===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är <math>100 \,\Omega</math>, induktansen <math>2,0 \,\mathrm{H}</math> och att spolen är gjord för <math>100 \,\mathrm{V}</math> växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.<br\>
 +
Hur stort ska motståndet vara?<br\>
 +
<math>U = Z\cdot I</math> där <math>Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2}</math> Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till <math>100 \,\mathrm{V}</math> växelström eller till <math>230 \,\mathrm{V}</math> växelström <br\> (med förkopplingsmotstånd).
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:9|Lösning |Lösning 4.4:9}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:9|Lösning |Lösning 4.4:9}}
Rad 64: Rad 89:
===Övning 4.4:10===
===Övning 4.4:10===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> och effekten är <math>500 \,\mathrm{W}</math>. Resistansen uppmättes till <math>17,1 \,\Omega</math>. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).<br\>
 +
Hur stor är motorns induktans och effektfaktor?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:10|Lösning |Lösning 4.4:10}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:10|Lösning |Lösning 4.4:10}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar      


Övning 4.4:1

En elektromagnet har resistansen (\displaystyle R) \displaystyle 140 \,\Omega. Effekten är \displaystyle 50 \,\mathrm{W} då elektromagneten är kopplad till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} växelström. Elektromagneten kan ses som en resistor kopplad i serie med en spole. Hur stor är spolens induktans och strömmen genom kretsen då den är i drift?


Övning 4.4:2

På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för \displaystyle 220 \,\mathrm{V} och effekten är \displaystyle 1500 \,\mathrm{W}. Antag att motorns effektfaktor är \displaystyle 0,8.

Vad blir strömmen genom motorn när effekten är \displaystyle 1500 \,\mathrm{W} och spänningen är \displaystyle 220 \,\mathrm{V}?
Håller en \displaystyle 10 \,\mathrm{A} säkring?
Hur stor är fasförskjutningen?


Övning 4.4:3

En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart \displaystyle 115 \,\mathrm{V} växelström och den ska kopplas till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} nät. Eftersom en transformator blir både stor och dyr föredrar man att koppla en kondensator i serie med maskinen. På maskinen finns angivet att effekten är \displaystyle 300 \,\mathrm{W} (vid \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz}) och en resistansmätning ger att motståndet är \displaystyle 28,2\,\Omega. Antag att effektfaktorn är \displaystyle 0,8.

Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få \displaystyle 115 \,\mathrm{V}?
Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”?


Övning 4.4:4

På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är \displaystyle 180 \,\mathrm{W} vid \displaystyle 230 \,\mathrm{V}. Likströmsmotståndet \displaystyle R för maskinen är \displaystyle 90\,\Omega. Slipmaskinen kan elektriskt ses som ett motstånd och en spole kopplade i serie.

Hur stor är spolens induktans, impedansen \displaystyle Z och strömmen när maskinen går?


Övning 4.4:5

En hushållsmixer gjord för \displaystyle 230 \,\mathrm{V} har effekten \displaystyle 400 \,\mathrm{W}. Effektfaktorn är \displaystyle 0,8.

Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie.


Övning 4.4:6

En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är \displaystyle 100 \,\mathrm{V}, frekvensen \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} och effekten är \displaystyle 1000 \,\mathrm{W}. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.
Skrivaren med kondensatorn kopplas till \displaystyle 230 \,\mathrm{V}, \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} nät.

Hur stor kondensator behövs?
Hur stor effekt tar skrivare och kondensator tillsammans?
Rita ett kopplingsschema för kretsen.


Övning 4.4:7

En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn \displaystyle 1,8 \,\mathrm{kW} \displaystyle 2,5 \,\mathrm{HP} \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} \displaystyle 10,5 \,\mathrm{A} (startström, utnyttja inte detta värde) och \displaystyle \cos\phi \displaystyle 0,85. Motorn kan ses som en spole som är seriekopplad med en resistans.

Hur stor är motorns resistans och induktans?


Övning 4.4:8

På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för \displaystyle 115 \,\mathrm{V} växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid \displaystyle 115 \,\mathrm{V} är \displaystyle 800 \,\mathrm{W}.

Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara \displaystyle 115 \,\mathrm{V} då spänningen över hela kretsen är \displaystyle 230 \,\mathrm{V}.
Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?
Frekvensen är \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz}. Gör ett kopplingsschema för kretsen.


Övning 4.4:9

Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är \displaystyle 100 \,\Omega, induktansen \displaystyle 2,0 \,\mathrm{H} och att spolen är gjord för \displaystyle 100 \,\mathrm{V} växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.

Hur stort ska motståndet vara?
\displaystyle U = Z\cdot I där \displaystyle Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2} Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till \displaystyle 100 \,\mathrm{V} växelström eller till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} växelström
(med förkopplingsmotstånd).


Övning 4.4:10

På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} och effekten är \displaystyle 500 \,\mathrm{W}. Resistansen uppmättes till \displaystyle 17,1 \,\Omega. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).

Hur stor är motorns induktans och effektfaktor?