3.3 Kraftekvationen
FörberedandeFysik
| Rad 48: | Rad 48: | ||
vilket nu kan bevisas: | vilket nu kan bevisas: | ||
| - | En kropp som faller fritt nära jorden har en tyngdkraft mg . Enligt Newtons andra lag är accelerationen | + | En kropp som faller fritt nära jorden har en tyngdkraft <math>mg</math>. Enligt Newtons andra lag är accelerationen <math>\frac{mg}{m}=g</math>, vilket skulle bevisas. |
| - | Kraftekvationen då flera krafter verkar | + | |
| + | =Kraftekvationen då flera krafter verkar= | ||
En kropp kan utsättas för flera krafter. I så fall skall man använda deras kraftsumma i kraftekvationen. | En kropp kan utsättas för flera krafter. I så fall skall man använda deras kraftsumma i kraftekvationen. | ||
Versionen från 21 december 2009 kl. 11.58
| Teori | Övningar |
Mål och innehåll
Innehåll
- Kraftekvationen - Newtons andra lag
- Kraftekvationen då flera krafter verkar
Läromål
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Redogöra för innebörden i Newton andra lag.
- Skilja mellan mellan Newtons ekvation i vektorform och skalärform.
- Inse att om en partikel har en acceleration så verkar det en kraft på den.
- Beskriva vad som händer om en kraft verkar på en partikel i rörelse.
- Beskriva vad som händer om flera krafter verkar på en partikel i rörelse.
- Ställa upp och räkna ut accelerationen hos en partikel och därmed kunna bestämma vilka krafter som verkar på partikeln i rörelse.
- Ställa upp och räkna ut vilka krafter som verkar på en partikel i rörelse och därmed kunna bestämma partikelns acceleration.
Kraftekvationen - Newtons andra lag
Här behandlas endast rätlinjig rörelse.
Enligt Newtons teori gäller att om en partikel med massa \displaystyle m har en acceleration a , måste en kraft F verka på partikeln enligt
F=\displaystyle m\cdota
Detta samband mellan kraft, massa och acceleration kallas Newtons andra lag, eller kraftekvationen, där a är momentanaccelerationen.
Omvänt kan man konstatera att om en kraft F verkar på en partikel med massa \displaystyle m kommer partikeln att få en acceleration a enligt
a=F\displaystyle /m
Om kraftens storlek är \displaystyle F och accelerationens storlek är \displaystyle a fås \displaystyle a=\frac{F}{m}.
En Newton (1 N) är enheten för kraftstorheten och definieras som den kraft som ger en acceleration på \displaystyle 1 m/s^2 till en massa på 1 kg.
Vi har tidigare konstaterat att tyngdaccelerationen nära jorden är \displaystyle g=9,82 m/s^2, vilket nu kan bevisas:
En kropp som faller fritt nära jorden har en tyngdkraft \displaystyle mg. Enligt Newtons andra lag är accelerationen \displaystyle \frac{mg}{m}=g, vilket skulle bevisas.
Kraftekvationen då flera krafter verkar
En kropp kan utsättas för flera krafter. I så fall skall man använda deras kraftsumma i kraftekvationen.
Kraftsumma = massa Á acceleration
Detta är ganska enkelt om krafterna verkar längs en och samma rät linje. Man måste välja en positiv riktning och alla krafter med motsatt riktning är negativa.
Exempel:
Här har F1 storleken 5N och F2 storleken 3N. Då är kraftsumman 2N till vänster, dvs kraftsumman pekar i den negativa riktningen.
Vi får À2N=ma .
Om krafterna däremot inte ligger längs en och samma rät linje måste vi använda vektoralgebra för att bestämma krafternas resultant:
Här verkar F1 och F2 på partikeln. Vi bestämmer deras resultant R och tillämpar kraftekvationen med R som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i R :s riktning och en storlek Rm.
Det omvända gäller också:
R verkar på en partikel. Vi delar upp R i komposanter F1 och F2 . Då har partikeln en acceleration mF1 i F1 :s riktning och en acceleration mF2 i F2 :s riktning.
Råd för inläsning
Lästips
- Läs i HEUREKA! Fysik kurs A kapitel 12, avsnitten 1, 2, 3, 4 och 5.
Länktips
- Följande länk kan användas för att fördjupa förståelsen av hur en kraft påverkar en partikels rörelse.
- Vi anger en starthastighetspil v och en accelerationspil a. Det är underförstått att accelerationen orsakas av en kraft \displaystyle F=ma dvs \displaystyle a=\frac{F}{m}.
- Hur ändras hastigheten och banan när kraften ändras?
