5.2 Relativistiska storheter

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 31: Rad 31:
<math>p=\gamma mv</math>.
<math>p=\gamma mv</math>.
-
Notera återigen att när hastigheten är låg är <math>\gamma = \approx 1</math>, så att <math>p \approx mv</math>, i enlighet med den klassiska fysiken.
 
-
Lagen om den totala rörelsemängdens bevarande gäller fortfarande men får ett annat utseende när vi räknar relativistiskt. Eftersom <math>p \approx mv</math> får vi nu istället
+
Notera återigen att när hastigheten är låg är <math>\gamma \approx 1</math>, så att <math>p \approx mv</math>, i enlighet med den klassiska fysiken.
-
<math>\sum mv = \text{konstant}</math>,
+
Lagen om den totala rörelsemängdens bevarande gäller fortfarande men får ett annat utseende när vi räknar relativistiskt. Eftersom <math>p = \gamma mv</math> får vi nu istället
-
och inte som förut att ∑mv=konstant. Vi får olika konstanter om vi befinner oss i olika inertialsystem, men det gäller alltid att den totala rörelsemängden är konstant.
+
 
 +
<math>\sum \gamma mv = \text{konstant}</math>,
 +
 
 +
och inte som förut att <math>\sum mv = \text{konstant}</math>. Vi får olika konstanter om vi befinner oss i olika inertialsystem, men det gäller alltid att den totala rörelsemängden är konstant.

Versionen från 1 december 2017 kl. 13.52


       Teori          Övningar      

Mål och innehåll

Innehåll

  • Relativistisk rörelsemängd
  • Relativistisk energi
  • Energitriangeln
  • När behöver man räkna relativistiskt?
  • Bestämning av rörelsemängd - praktisk tillämpning


Läromål

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

  • Veta när man behöver räkna relativistiskt respektive icke-relativistiskt
  • Skilja mellan relativistisk och icke relativistisk energi
  • Förklara varför \displaystyle E = E_k = pc för masslösa partiklar
  • Definiera relativistiska energin och Einsteins relation
  • Kunna räkna på enkla exempel med energi och rörelsemängd

Relativistisk rörelsemängd

I klassisk fysik definierar vi rörelsemängden \displaystyle p genom ekvationen \displaystyle p=mv. Einstein visade dock att det korrekta uttrycket är,

\displaystyle p=\gamma mv.

Notera återigen att när hastigheten är låg är \displaystyle \gamma \approx 1, så att \displaystyle p \approx mv, i enlighet med den klassiska fysiken.

Lagen om den totala rörelsemängdens bevarande gäller fortfarande men får ett annat utseende när vi räknar relativistiskt. Eftersom \displaystyle p = \gamma mv får vi nu istället

\displaystyle \sum \gamma mv = \text{konstant},

och inte som förut att \displaystyle \sum mv = \text{konstant}. Vi får olika konstanter om vi befinner oss i olika inertialsystem, men det gäller alltid att den totala rörelsemängden är konstant.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/5.2_Relativistiska_storheter