Lösning 5.3:1

FörberedandeFysik

Nuvarande version

Vi har det linjära sambandet Ek=hf− men allt vi har är en tabell med =fc och UB=Ekq=Eke där laddningen q är lika med elektronladdningen e. Vi kan då räkna om spänningen till energi och räkna om våglängderna till frekvenser och tabellera dessa istället.

f [s−1]	Ek [J]
11821015	39410−19
82081014	18410−19
74131014	12810−19
68841014	09510−19
54931014	\displaystyle 0,32 \cdot 10^{-19}

En metod vi kan använda oss av är att plotta alla dessa värden i ett diagram och anpassa en rät linje till punkterna. Där kan vi finna lutningen (Plancks konstant). Ett annat sätt är att helt enkelt göra en approximation av \displaystyle h som \displaystyle \displaystyle\frac{\Delta E_k}{\Delta f} mellan två mätvärden i taget. Eftersom detta är mätresultat kommer h att vara olika mellan olika mätvärden, vi kan då ta medelvärdet av alla framräknade h:n.

Använder vi oss till exempel av andra och tredje raden i tabellen får vi

\displaystyle h=\displaystyle\frac{\Delta E_k}{\Delta f}=\displaystyle\frac{(1,84 -1,28)\cdot 10^{-19}\mbox{ J}}{(8,208 - 7,413)\cdot 10^{14} \mbox{ s}^{-1}} \approx 7,04 \cdot 10^{-34} \mbox{ Js}

Detta kan jämföras med \displaystyle h = 6,626 \cdot 10^{-34}Js. Beräkningen bör förstås upprepas för fler mätvärden för att få ett bättre resultat.

\displaystyle \Phi kan vi kan på samma sätt lösa ut från sambandet \displaystyle \Phi = hf - E_k för någon punkt och använda det uträknade värdet på h (detta ger förstås inte det mest exakta värdet, det bästa sättet är att anpassa en linjär kurva till mätpunkterna och hitta skärningen med y-axeln).

Vi kan använda andra raden i tabellen som exempel:

\displaystyle \Phi = hf - E_k = 7,04 \cdot 10^{-34} \mbox{ Js} \cdot 8,208\cdot 10^{14} \mbox{ s}^{-1} - 1,84 \cdot 10^{-19} \mbox{ J} \approx 3,93\cdot 10^{-19} \mbox{ J} \approx 2,45 \mbox{ eV}