Lösning 3.2:1
FörberedandeFysik
| Rad 2: | Rad 2: | ||
eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\sin \alpha =\frac{5}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\> | eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\sin \alpha =\frac{5}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\> | ||
| - | <math>u_{0y}=25(m/s)\cdot \frac{5}{13}= | + | <math>u_{0y}=25(\mathrm{m/s})\cdot \frac{5}{13}=10\mathrm{m/s}</math><br\> |
| - | Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur <math>v^2=v_0^2+2as</math> där <math>a=-g</math> och <math>s=h \Rightarrow 0=( | + | Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur <math>v^2=v_0^2+2as</math> där <math>a=-g</math> och <math>s=h \Rightarrow 0=(10\mathrm{m})^2-2gh \Rightarrow h=5 \,\mathrm{m}</math><br\> |
| - | Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 m=5,8 m</math><br\> | + | Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 \,\mathrm{m}=5,8 \,\mathrm{m}</math><br\> |
| Rad 12: | Rad 12: | ||
eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\> | eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\> | ||
| - | <math>u_{0x}=26(m/s)\cdot \frac{12}{13}= | + | <math>u_{0x}=26(\,\mathrm{m/s})\cdot \frac{12}{13}= 24\,\mathrm{m/s}</math><br\> |
| - | Tiden <math>t</math> det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur <math>\frac{s}{v}=\frac{36(m)}{24(m/s)}=1,5 s</math><br\> | + | Tiden <math>t</math> det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur <math>\frac{s}{v}=\frac{36(\,\mathrm{m})}{24(\,\mathrm{m/s})}=1,5 \,\mathrm{s}</math><br\> |
| - | Höjden bollen kommer erhålla efter <math>1,5</math> s får ur <math>h=s+0,8(m)</math> där <math>s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2</math> och <math>v_0</math> är begynnelsehastigheten (10 m/s) och <math>a=-g</math><br\> | + | Höjden bollen kommer erhålla efter <math>1,5</math> s får ur <math>h=s+0,8(\,\mathrm{m})</math> där <math>s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2</math> och <math>v_0</math> är begynnelsehastigheten (10 m/s) och <math>a=-g</math><br\> |
| - | <math>h=10(m/s)\cdot 1,5(s)+ \frac{1}{2}\cdot [-10(m/s^2)\cdot (1,5(s))^2]+0,8(m)=4,55 m</math> | + | <math>h=10(\,\mathrm{m/s})\cdot 1,5(\,\mathrm{s})+ \frac{1}{2}\cdot [-10(\,\mathrm{m/s}^2)\cdot (1,5(\,\mathrm{s}))^2]+0,8(\,\mathrm{m})=4,55 \,\mathrm{m}</math> |
Nuvarande version
a) Den uppåtriktade rörelsen har utgångshastigheten \displaystyle u_{0y}=u\cdot \sin \alpha
eftersom \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12} är \displaystyle \sin \alpha =\frac{5}{13} (Rita en triangel med \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12})
\displaystyle u_{0y}=25(\mathrm{m/s})\cdot \frac{5}{13}=10\mathrm{m/s}
Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur \displaystyle v^2=v_0^2+2as där \displaystyle a=-g och \displaystyle s=h \Rightarrow 0=(10\mathrm{m})^2-2gh \Rightarrow h=5 \,\mathrm{m}
Bollens högsta läge ovanför marken: \displaystyle H=h+0,8 \,\mathrm{m}=5,8 \,\mathrm{m}
b) Bollens konstanta horisontella hastighet är \displaystyle u_{0x}=u \cos \alpha
eftersom \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12} är \displaystyle \cos \alpha =\frac{12}{13} (Rita en triangel med \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12})
\displaystyle u_{0x}=26(\,\mathrm{m/s})\cdot \frac{12}{13}= 24\,\mathrm{m/s}
Tiden \displaystyle t det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur \displaystyle \frac{s}{v}=\frac{36(\,\mathrm{m})}{24(\,\mathrm{m/s})}=1,5 \,\mathrm{s}
Höjden bollen kommer erhålla efter \displaystyle 1,5 s får ur \displaystyle h=s+0,8(\,\mathrm{m}) där \displaystyle s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2 och \displaystyle v_0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och \displaystyle a=-g
\displaystyle h=10(\,\mathrm{m/s})\cdot 1,5(\,\mathrm{s})+ \frac{1}{2}\cdot [-10(\,\mathrm{m/s}^2)\cdot (1,5(\,\mathrm{s}))^2]+0,8(\,\mathrm{m})=4,55 \,\mathrm{m}
