Lösning 3.6:3

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (16 mars 2018 kl. 12.53) (redigera) (ogör)
 
Rad 3: Rad 3:
Men <math>a = \omega ^2r</math> där <math>\omega</math> är rymdstationens vinkelhastighet.
Men <math>a = \omega ^2r</math> där <math>\omega</math> är rymdstationens vinkelhastighet.
-
<math>\Rightarrow \omega ^2r = g \Rightarrow \omega ^2 = \frac{g}{r} \approx \frac{10 m/s^2}{1000 m} = 1\cdot 10^{-2}(rad/s)^2 \Rightarrow \omega = \frac{1}{10} rad/s</math>
+
<math>\Rightarrow \omega ^2r = g \Rightarrow \omega ^2 = \frac{g}{r} \approx \frac{10 \,\mathrm{m/s}^2}{1000 \,\mathrm{m}} = 1\cdot 10^{-2}(\,\mathrm{rad/s})^2 \Rightarrow \omega = \frac{1}{10} \,\mathrm{rad/s}</math>
-
Ett varv är <math>2\pi rad</math><br\>
+
Ett varv är <math>2\pi \,\mathrm{rad}</math><br\>
Alltså, tiden det tar att rotera ett varv är
Alltså, tiden det tar att rotera ett varv är
-
<math>\frac{2\pi rad}{\omega } = 20\pi s = 68,2 s</math>
+
<math>\frac{2\pi \,\mathrm{rad}}{\omega } = 20\pi \,\mathrm{s} = 68,2 \,\mathrm{s}</math>

Nuvarande version

Om \displaystyle a är centripetalaccelerationen, måste \displaystyle ma = mg \Rightarrow a = g där \displaystyle m är personens massa.

Men \displaystyle a = \omega ^2r där \displaystyle \omega är rymdstationens vinkelhastighet.

\displaystyle \Rightarrow \omega ^2r = g \Rightarrow \omega ^2 = \frac{g}{r} \approx \frac{10 \,\mathrm{m/s}^2}{1000 \,\mathrm{m}} = 1\cdot 10^{-2}(\,\mathrm{rad/s})^2 \Rightarrow \omega = \frac{1}{10} \,\mathrm{rad/s}

Ett varv är \displaystyle 2\pi \,\mathrm{rad}
Alltså, tiden det tar att rotera ett varv är

\displaystyle \frac{2\pi \,\mathrm{rad}}{\omega } = 20\pi \,\mathrm{s} = 68,2 \,\mathrm{s}

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_3.6:3