Lösning 2.6:7
FörberedandeFysik
Vi frilägger bommen och ritar ut de krafter som verkar.
\displaystyle \sin{45^\textrm{o}}=\frac{1}{\sqrt{2}}
Vi sätter upp momentekvationen kring punkten \displaystyle O
Posiva moment medurs ger moment kring \displaystyle {O} : M_{O}=\sum_{i}F_{i}d_{i}
Vi vet också att bommen inte roterar, alltså gäller att
\displaystyle M_{O}=0
\displaystyle M_{O}=-\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a
Vi sätter ihop våra båda ekvationer och får
\displaystyle -\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a=0
\displaystyle \Rightarrow -\frac{T}{\sqrt{2}}+Mg+2mg=0
\displaystyle \Rightarrow T =\sqrt{2}g(M + 2m)
