Lösning 1.1:3

FörberedandeFysik

Det är givet att luftens volym är från början,

V=20m3,

samt att temperaturhöjningen blir,

T=3K.

Den tillförda värmen beräknas från,

Q=mcT,

som innehåller dels luftens massa, m, dels en specifik värmekapacitet, c. Mängden luft ges som en volym så värdet hos densiteten för atmosfärsluft,

=12kgm3,

hämtas från en tabell och ger,

m=V=24kg.

Luft är en gas så värdet hos den specifika värmekapaciteten beror på förutsättningen för uppvärmningen. I del a är volymen konstant så,

ca=cv=072kJ(kgK),

och

Qa=mcvT=52kJ.

I del b är trycket konstant så,

cb=cp=10kJ(kgK),

och,

Qb=mcpT=72kJ

Etiketterna ’v’ och ’p’ är en standard notation som talar om för oss hur uppvärmningen går till. Varför blir Qb högre än Qa? När luften värms upp skulle den kunna expandera. Under förutsättningen i del a hålls den instängd och trycket ökar (med 1kPa ). Under förutsättningen i del b sker en tryckutjämning genom att en liten del av luften (0;24kg ) tilllåts lämna rummet och tränger undan luften i rummets omgivning. Eftersom temperaturhöjningen är den samma i båda fall är höjningen i luftens inre energi den samma i båda fall,

ÁE=Qa .

Skillnaden,

Qb−Qa=Qb−ÁE=Wb ,

är det arbete som rummets luft utför på luften i omgivningen när den trängs undan. (Detaljerna i detta resonemang blir lättare att förstå när du har studerat hela kapitlet.)