FörberedandeFysik

Det är givet att luftens volym är från början,

\displaystyle V=20m^3,

samt att temperaturhöjningen blir,

\displaystyle \Delta T=3K.

Den tillförda värmen beräknas från,

\displaystyle Q=mc\Delta T,

som innehåller dels luftens massa, \displaystyle m, dels en specifik värmekapacitet, \displaystyle c. Mängden luft ges som en volym så värdet hos densiteten för atmosfärsluft,

\displaystyle \rho =1,2kg/m^3,

hämtas från en tabell och ger,

\displaystyle m=\rho V=24kg.

Luft är en gas så värdet hos den specifika värmekapaciteten beror på förutsättningen för uppvärmningen. I del a är volymen konstant så,

\displaystyle c_a=c_v=0,72kJ/(kg\cdot K),

och

\displaystyle Q_a=mc_v\Delta T=52kJ.

I del b är trycket konstant så,

\displaystyle c_b=c_p=1,0kJ/(kg\cdot K),

och,

\displaystyle Q_b=mc_p\Delta T=72kJ

Etiketterna \displaystyle ’v ’ och \displaystyle ’p ’ är en standard notation som talar om för oss hur uppvärmningen går till. Varför blir \displaystyle Q_b högre än \displaystyle Q_a? När luften värms upp skulle den kunna expandera. Under förutsättningen i del a hålls den instängd och trycket ökar (med 1kPa ). Under förutsättningen i del b sker en tryckutjämning genom att en liten del av luften (0,24kg ) tilllåts lämna rummet och tränger undan luften i rummets omgivning. Eftersom temperaturhöjningen är den samma i båda fall är höjningen i luftens inre energi den samma i båda fall,

\displaystyle \Delta E=Q_a.

Skillnaden,

\displaystyle Q_b−Q_a=Q_b−\Delta E=W_b,

är det arbete som rummets luft utför på luften i omgivningen när den trängs undan. (Detaljerna i detta resonemang blir lättare att förstå när du har studerat hela kapitlet.)