FörberedandeFysik

a) Den uppåtriktade rörelsen har utgångshastigheten \displaystyle u_{0y}=u\cdot \sin \alpha
eftersom \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12} är \displaystyle \sin \alpha =\frac{5}{13} (Rita en triangel med \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12})

\displaystyle u_{0y}=25(m/s)\cdot \frac{5}{13}=10m/s

Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur \displaystyle v^2=v_0^2+2as där \displaystyle a=-g och \displaystyle s=h \Rightarrow 0=(10m)^2-2gh \Rightarrow h=5 m

Bollens högsta läge ovanför marken: \displaystyle H=h+0,8 m=5,8 m

b) Bollens konstanta horisontella hastighet är \displaystyle u_{0x}=u \cos \alpha
eftersom \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12} är \displaystyle \cos \alpha =\frac{12}{13} (Rita en triangel med \displaystyle \tan \alpha =\frac{5}{12})

\displaystyle u_{0x}=26(m/s)\cdot \frac{12}{13}= 24m/s

Tiden \displaystyle t det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur \displaystyle \frac{s}{v}=\frac{36(m)}{24(m/s)}=1,5 s

Höjden bollen kommer erhålla efter \displaystyle 1,5 s får ur \displaystyle h=s+0,8(m) där \displaystyle s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2 och \displaystyle v_0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och \displaystyle a=-g

\displaystyle h=10(m/s)\cdot 1,5(s)+ \frac{1}{2}\cdot [-10(m/s^2)\cdot (1,5(s))^2]+0,8(m)=4,55 m