1.5 Övningar

Mässing är en legering av koppar och zink. Densiteten för zink \displaystyle (Zn) är \displaystyle 7,13\cdot 10^3kg/m^3 och för koppar \displaystyle (Cu) \displaystyle 8,90\cdot 10^3kg/m^3. Eftersom priset på koppar är mycket högre än för zink försöker en del tillverkare av mässingsdetaljer att ha så stor koncentration av zink som möjligt. Den vanligaste legeringen har \displaystyle 36\%Zn (vanlig för billig mässing), men det finns också legeringar med \displaystyle 30\% och \displaystyle 15\%Zn. Högre halt koppar ger mer beständig mässing. Från en förpackning med rördelar av mässing tar man två rördelar som undersöks. Rördelarna hängs i en tunn tråd som är ansluten till en våg. Delarna väger \displaystyle 458g tillsammans. (Försumma trådens massa.) En skål med vatten förs upp under rördelarna tills de är helt under vattenytan. Vågen visar \displaystyle 405g. Vilken legering ser det ut att vara ?

Några elever undersöker vad som händer när man belastar ett glas som flyter. De har en balja med vatten, ett litet glas med lodräta sidor och enkronor som används som last. Glasets ytterdiameter är \displaystyle 6,0 cm och det sjunker ner \displaystyle 4,0 cm när det sätts i baljan (före det att några pengar läggs i). Tills att den nionde enkronan läggs i flyter glaset (\displaystyle m = 7,0 g per enkrona).

Hur mycket väger glaset och hur högt är glaset? Räkna med att alla kanter är skarpa. Sjunker eller höjs vattenytan i baljan då båten sjunker? Bortse från inverkan av vattnets ytspänning. Vattnets densitet är\displaystyle \rho =998,2kg/m^3.

En gårdspump inskaffas till ett fritidsställe. Brunnen som ska användas har en vattenyta som är \displaystyle 30 m under mark. Pumpen har en pumpcylinder som ligger \displaystyle 1,0 m under vattenytan och pumpar vattnet till en höjd \displaystyle 1,0 m ovanför marken. Pumpcylindern har en innerdiameter på \displaystyle 60 mm . Pumpkolven har en "backventil" som automatiskt släpper in vatten i cylindern då kolven är på väg ner. Ovanför pumpcylindern finns en backventil som hindrar vattnet från att rinna tillbaks då kolven går ner.

Hur stor är kraften i den stång som är kopplad till kolven när man pumpar?
Trycket på kolvens backventil överförs till kolven. Försumma strömningsförluster, accelerationskrafter under pumpningen, förluster i backventiler och friktionskrafter mellan kolv och cylinder samt stångens tyngd. Vattnets temperatur är \displaystyle 10^\circ C och densiteten är \displaystyle 999,7 kg/m^3.