Processing Math: Done

FörberedandeFysik

Teori

Övningar

Relativistisk rörelsemängd

I klassisk fysik definierar vi rörelsemängden p genom ekvationen p=mv. Einstein visade dock att det korrekta uttrycket är,

p=mv.

Notera återigen att när hastigheten är låg är 1, så att pmv, i enlighet med den klassiska fysiken.

Lagen om den totala rörelsemängdens bevarande gäller fortfarande men får ett annat utseende när vi räknar relativistiskt. Eftersom p=mv får vi nu istället

mv=konstant ,

och inte som förut att mv=konstant . Vi får olika konstanter om vi befinner oss i olika inertialsystem, men det gäller alltid att den totala rörelsemängden är konstant.

Exempel - rörelsemängdens bevarande

Vi har en oelastisk stöt mellan en kropp med vilomassa 2 kg och en kropp med vilomassa 1 kg. Kropparna rör sig mot varandra med hastigheten c2. Efter krocken har vi istället en kropp med vilomassa 3 kg. Vilken hastighet kommer den nya kroppen ha?

Relativistisk lösning:

Vi vet att ptot=mv=konstant , alltså

ptot=mv=mv1−v2c2=2kgc21−12+1−121kg(−c2)=(2−1)ckg=ckg

Eftersom rörelsemängden är konstant så kommer vi efter kollisionen ha ekvationen

ptot=mv=3kgv1−(vc)2

varifrån vi kan lösa ut v som v=ptotm2+p2totc2=c32+1=c100316c