FörberedandeFysik

Magn. kraften och centripetalkraften ger \displaystyle qvB = \displaystyle \frac{mv^2}{R} \Longrightarrow R = \displaystyle \frac{p}{qB}

Relativistiska räkningar ger

\displaystyle E^2 = (pc)^2 + (m_0 c^2)^2

\displaystyle E = E_K + m_0 c^2

där \displaystyle E_K = 20\,\mbox{keV} och \displaystyle m_0 c^2 = 511\, \mbox{keV}

Eftersom \displaystyle E_K\, \ll\,m_0 c^2 kan klassiska beräkningar göras dvs \displaystyle E_K = \displaystyle \frac{p^2}{2m} \Longrightarrow p = \sqrt{2mE_K}

varför \displaystyle \mathrm{R = \displaystyle \frac{p}{qB} = \displaystyle \frac{\sqrt{2mE_K}}{qB}}

\displaystyle R = \displaystyle \frac{\sqrt{2 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31}\,\cdot 20 \cdot\ 10^3\,\cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}}{1,6 \cdot 10^{-19}\,\cdot 1,37 \cdot 10^{-3}}\mbox{m} \approx 0,35\,\mbox{m}

Relativistiska räkningar ger samma resultat