4.4 Övningar

En elektromagnet har resistansen (\displaystyle R) \displaystyle 140 \,\Omega. Effekten är \displaystyle 50 \,\mathrm{W} då elektromagneten är kopplad till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} växelström. Elektromagneten kan ses som en resistor kopplad i serie med en spole. Hur stor är spolens induktans och strömmen genom kretsen då den är i drift?

På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för \displaystyle 220 \,\mathrm{V} och effekten är \displaystyle 1500 \,\mathrm{W}. Antag att motorns effektfaktor är \displaystyle 0,8.

Vad blir strömmen genom motorn när effekten är \displaystyle 1500 \,\mathrm{W} och spänningen är \displaystyle 220 \,\mathrm{V}?
Håller en \displaystyle 10 \,\mathrm{A} säkring?
Hur stor är fasförskjutningen?

En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart \displaystyle 115 \,\mathrm{V} växelström och den ska kopplas till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} nät. Eftersom en transformator blir både stor och dyr föredrar man att koppla en kondensator i serie med maskinen. På maskinen finns angivet att effekten är \displaystyle 300 \,\mathrm{W} (vid \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz}) och en resistansmätning ger att motståndet är \displaystyle 28,2\,\Omega. Antag att effektfaktorn är \displaystyle 0,8.

Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få \displaystyle 115 \,\mathrm{V}?
Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”?

På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är \displaystyle 180 \,\mathrm{W} vid \displaystyle 230 \,\mathrm{V}. Likströmsmotståndet \displaystyle R för maskinen är \displaystyle 90\,\Omega. Slipmaskinen kan elektriskt ses som ett motstånd och en spole kopplade i serie.

Hur stor är spolens induktans, impedansen \displaystyle Z och strömmen när maskinen går?

En hushållsmixer gjord för \displaystyle 230 \,\mathrm{V} har effekten \displaystyle 400 \,\mathrm{W}. Effektfaktorn är \displaystyle 0,8.

Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie.

En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är \displaystyle 100 \,\mathrm{V}, frekvensen \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} och effekten är \displaystyle 1000 \,\mathrm{W}. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.
Skrivaren med kondensatorn kopplas till \displaystyle 230 \,\mathrm{V}, \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} nät.

Hur stor kondensator behövs?
Hur stor effekt tar skrivare och kondensator tillsammans?
Rita ett kopplingsschema för kretsen.

En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn \displaystyle 1,8 \,\mathrm{kW} \displaystyle 2,5 \,\mathrm{HP} \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} \displaystyle 10,5 \,\mathrm{A} (startström, utnyttja inte detta värde) och \displaystyle \cos\phi \displaystyle 0,85. Motorn kan ses som en spole som är seriekopplad med en resistans.

Hur stor är motorns resistans och induktans?

På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för \displaystyle 115 \,\mathrm{V} växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid \displaystyle 115 \,\mathrm{V} är \displaystyle 800 \,\mathrm{W}.

Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara \displaystyle 115 \,\mathrm{V} då spänningen över hela kretsen är \displaystyle 230 \,\mathrm{V}.
Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?
Frekvensen är \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz}. Gör ett kopplingsschema för kretsen.

Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är \displaystyle 100 \,\Omega, induktansen \displaystyle 2,0 \,\mathrm{H} och att spolen är gjord för \displaystyle 100 \,\mathrm{V} växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.

Hur stort ska motståndet vara?
\displaystyle U = Z\cdot I där \displaystyle Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2} Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till \displaystyle 100 \,\mathrm{V} växelström eller till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} växelström
(med förkopplingsmotstånd).

På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} och effekten är \displaystyle 500 \,\mathrm{W}. Resistansen uppmättes till \displaystyle 17,1 \,\Omega. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).

Hur stor är motorns induktans och effektfaktor?