Lösning 2.6:7

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Kraftmomentet med avseende på <math>O</math> är noll. <math>T\sin45^\circ a–Mga–mg2a=0</math><br\> <math>T/ \sqrt{2}–Mg–2mg=0</math><br\> <math>T=(M+2m)g/ \sqrt{2}</math>)
Nuvarande version (22 december 2017 kl. 15.47) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Kraftmomentet med avseende på <math>O</math> är noll.
+
Vi frilägger bommen och ritar ut de krafter som verkar.
-
<math>T\sin45^\circ a–Mga–mg2a=0</math><br\>
+
[[Bild:Svar_2_6_7.jpg]]
-
<math>T/ \sqrt{2}–Mg–2mg=0</math><br\>
+
 
-
<math>T=(M+2m)g/ \sqrt{2}</math>
+
 
 +
<math> \sin{45^\textrm{o}}=\frac{1}{\sqrt{2}} </math>
 +
Vi sätter upp momentekvationen kring punkten <math>O</math>
 +
Posiva moment medurs ger moment kring <math>{O} : M_{O}=\sum_{i}F_{i}d_{i}</math>
 +
 
 +
Vi vet också att bommen inte roterar, alltså gäller att
 +
 
 +
<math>M_{O}=0</math>
 +
 
 +
<math>M_{O}=-\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a</math>
 +
 
 +
Vi sätter ihop våra båda ekvationer och får
 +
 
 +
<math>-\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a=0</math>
 +
 
 +
<math>\Rightarrow -\frac{T}{\sqrt{2}}+Mg+2mg=0
 +
</math>
 +
 
 +
<math>\Rightarrow T =\sqrt{2}g(M + 2m)</math>

Nuvarande version

Vi frilägger bommen och ritar ut de krafter som verkar.

Bild:Svar_2_6_7.jpg


\displaystyle \sin{45^\textrm{o}}=\frac{1}{\sqrt{2}} Vi sätter upp momentekvationen kring punkten \displaystyle O Posiva moment medurs ger moment kring \displaystyle {O} : M_{O}=\sum_{i}F_{i}d_{i}

Vi vet också att bommen inte roterar, alltså gäller att

\displaystyle M_{O}=0

\displaystyle M_{O}=-\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a

Vi sätter ihop våra båda ekvationer och får

\displaystyle -\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a=0

\displaystyle \Rightarrow -\frac{T}{\sqrt{2}}+Mg+2mg=0

\displaystyle \Rightarrow T =\sqrt{2}g(M + 2m)

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_2.6:7