Förberedande kurs i matematik

Vi kan se att \displaystyle x är en faktor i båda termerna, så det går att bryta ut. Då får vi att \displaystyle x^2+ix=x(x+i). Om \displaystyle x(x+i)=0 så måste \displaystyle x=0 eller \displaystyle x+i=0. Detta ger oss de två rötterna \displaystyle x=0 och \displaystyle x=-i.

Vi hade också kunnat använda oss av pq-formeln på polynomet \displaystyle x^2+ix. Detta hade gett oss rötterna

\displaystyle \qquad x=-\frac{i}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{i}{2}\right)^2}

\displaystyle \qquad x=-\frac{i}{2}\pm\sqrt{-\frac{1}{4}}

\displaystyle \qquad x=-\frac{i}{2}\pm\frac{i}{2}

Detta ger de två rötterna \displaystyle x=0 och \displaystyle x=-i.