Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Lösning 3.2.5d.

Förberedande kurs i matematik

Hoppa till: navigering, sök

Det gäller allmänt att sammansättningen av två injektiva funktioner är injektiv. Uppgiften bad oss däremot att faktiskt visa injektiviteten med hjälp av f(a)=f(b)a=b, så vi gör som följande:

Låt h(a)=h(b)h(g(a))=h(g(b))ea3=eb3

Som tidigare tar vi den naturliga logaritmen av bägge leden, och ekvationen reduceras till:

a3=b3

slutligen tar vi tredjeroten ur bägge leden och får:

a=b

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_3.2.5d.