Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösning 2.1.3

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Polynom är uttryck på formen <math> a_nx_n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0</math>, där de olika koefficienterna <math>a_i</math> kan vara heltal, rationella tal, ree...)
Nuvarande version (28 juni 2012 kl. 12.03) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Polynom är uttryck på formen <math> a_nx_n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0</math>, där de olika koefficienterna <math>a_i</math> kan vara heltal, rationella tal, reella tal eller till och med komplexa tal. Om det finns något sätt att välja <math>n</math> och de olika <math>a_i</math> så att uttrycket blir <math>3</math>, så är <math>3</math> ett polynom.
+
Polynom är uttryck på formen
 +
 
 +
<math>\qquad a_nx_n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0</math>
 +
 
 +
där de olika koefficienterna <math>a_i</math> kan vara heltal, rationella tal, reella tal eller till och med komplexa tal. Om det finns något sätt att välja <math>n</math> och de olika <math>a_i</math> så att uttrycket blir <math>3</math>, så är <math>3</math> ett polynom.
Det kan vi. Vi sätter helt enkelt <math>n</math> till <math>0</math>, och då behöver vi bara välja ett värde på <math>a_0</math>. Om vi sätter detta värde till <math>3</math>, så blir vårt uttryck precis <math>3</math>.
Det kan vi. Vi sätter helt enkelt <math>n</math> till <math>0</math>, och då behöver vi bara välja ett värde på <math>a_0</math>. Om vi sätter detta värde till <math>3</math>, så blir vårt uttryck precis <math>3</math>.
Alltså är <math>3</math> inte bara ett heltal, ett rationellt tal, ett reellt tal och ett komplext tal, utan även ett polynom!
Alltså är <math>3</math> inte bara ett heltal, ett rationellt tal, ett reellt tal och ett komplext tal, utan även ett polynom!

Nuvarande version

Polynom är uttryck på formen

anxn+an−1xn−1+an−2xn−2+...+a2x2+a1x+a0

där de olika koefficienterna ai kan vara heltal, rationella tal, reella tal eller till och med komplexa tal. Om det finns något sätt att välja n och de olika ai så att uttrycket blir 3, så är 3 ett polynom.

Det kan vi. Vi sätter helt enkelt n till 0, och då behöver vi bara välja ett värde på a0. Om vi sätter detta värde till 3, så blir vårt uttryck precis 3.

Alltså är 3 inte bara ett heltal, ett rationellt tal, ett reellt tal och ett komplext tal, utan även ett polynom!

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.1.3