Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message


jsMath

Testsida2

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 39: Rad 39:
|
|
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning a)| Lösning 3.1.2.a | Lösning b) | Lösning 3.1.2b | Lösning c) | Lösning 3.1.2c | Lösning d) | Lösning 3.1.2d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning a)| Lösning 3.1.2.a | Lösning b) | Lösning 3.1.2b | Lösning c) | Lösning 3.1.2c | Lösning d) | Lösning 3.1.2d | Lösning e) | Lösning 3.1.2e}}
a)
a)
Rad 57: Rad 57:
e)
e)
\begin{list}{}{}
\begin{list}{}{}
-
\item Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math> eftersom den inre funktionen har det.
+
 
-
\item Målmängd: <math>\mathbb{R}</math> eftersom den yttre funktionen har det.
+
-
\item Värdemängd: Vi har <math>s(x) = f(h(x)) = (-\sqrt{x})^2 = |x| = x.</math> Vi kan ta bort absolutbeloppet eftersom vi bara tittar på positiva <math>x</math>. Värdemängden är alltså <math>\mathbb{R}_+.</math>
+
-
\item Surjektivitet: Nej, Till exempel <math>0</math> antas inte.
+
-
\item Injektivitet: Om vi antar att <math>s(x_1)=s(x_2)</math> så betyder det att <math>x_1=x_2</math> och alltså är den injektiv.
+
\end{list}
\end{list}

Versionen från 12 juni 2012 kl. 11.56

Övning 3.1.1

Låt A=124 och B=34. Bestäm

a) AB b) AB c) AB d) BA


Övning 3.1.2

Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.

a) f: så att f(x)=x2.
b) g:+ så att g(x)=x3.

+ definieras som +=xx0

c) h:+ så att h(x)=x .
d) r definierad genom r(x)=f(g(x)).
e) s definierad genom s(x)=f(h(x)).

a)

b) \begin{list}{}{}

\end{list} c) \begin{list}{}{}

\end{list} d) \begin{list}{}{}

\end{list} e) \begin{list}{}{}

\end{list}