Lösning 2.1.2a
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Eftersom polynomet är av grad 1, så har det exakt en rot. Vidare vet vi att förstagradspolynom med heltalskoefficienter alltid har rationella lösningar, så eftersom de rationella talen...) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Eftersom polynomet är av grad 1, så har det exakt en rot. Vidare vet vi att förstagradspolynom med heltalskoefficienter alltid har rationella lösningar, så eftersom de rationella talen även är reella vet vi att polynomet har en reell lösning. | Eftersom polynomet är av grad 1, så har det exakt en rot. Vidare vet vi att förstagradspolynom med heltalskoefficienter alltid har rationella lösningar, så eftersom de rationella talen även är reella vet vi att polynomet har en reell lösning. | ||
| - | Vi hade också kunnat försöka lösa ekvationen <math>3x | + | Vi hade också kunnat försöka lösa ekvationen <math>3x+2=0</math> och se om lösningen blev reell. Då hade vi kunnat börja med att subtrahera 2 på båda sidorna, och då fått att <math>3x=-2</math>. Efter det hade vi kunnat dividera båda sidor med 3, och då fått att <math>x=-\frac{2}{3}</math>. Då ser vi att vår lösning är reell, och polynomet har därför exakt en reell rot. |
Nuvarande version
Eftersom polynomet är av grad 1, så har det exakt en rot. Vidare vet vi att förstagradspolynom med heltalskoefficienter alltid har rationella lösningar, så eftersom de rationella talen även är reella vet vi att polynomet har en reell lösning.
Vi hade också kunnat försöka lösa ekvationen \displaystyle 3x+2=0 och se om lösningen blev reell. Då hade vi kunnat börja med att subtrahera 2 på båda sidorna, och då fått att \displaystyle 3x=-2. Efter det hade vi kunnat dividera båda sidor med 3, och då fått att \displaystyle x=-\frac{2}{3}. Då ser vi att vår lösning är reell, och polynomet har därför exakt en reell rot.
