Lösning 2.1.3

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Polynom är uttryck på formen <math> a_nx_n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0</math>, där de olika koefficienterna <math>a_i</math> kan vara heltal, rationella tal, ree...)
Nuvarande version (28 juni 2012 kl. 12.03) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Polynom är uttryck på formen <math> a_nx_n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0</math>, där de olika koefficienterna <math>a_i</math> kan vara heltal, rationella tal, reella tal eller till och med komplexa tal. Om det finns något sätt att välja <math>n</math> och de olika <math>a_i</math> så att uttrycket blir <math>3</math>, så är <math>3</math> ett polynom.
+
Polynom är uttryck på formen
 +
 
 +
<math>\qquad a_nx_n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0</math>
 +
 
 +
där de olika koefficienterna <math>a_i</math> kan vara heltal, rationella tal, reella tal eller till och med komplexa tal. Om det finns något sätt att välja <math>n</math> och de olika <math>a_i</math> så att uttrycket blir <math>3</math>, så är <math>3</math> ett polynom.
Det kan vi. Vi sätter helt enkelt <math>n</math> till <math>0</math>, och då behöver vi bara välja ett värde på <math>a_0</math>. Om vi sätter detta värde till <math>3</math>, så blir vårt uttryck precis <math>3</math>.
Det kan vi. Vi sätter helt enkelt <math>n</math> till <math>0</math>, och då behöver vi bara välja ett värde på <math>a_0</math>. Om vi sätter detta värde till <math>3</math>, så blir vårt uttryck precis <math>3</math>.
Alltså är <math>3</math> inte bara ett heltal, ett rationellt tal, ett reellt tal och ett komplext tal, utan även ett polynom!
Alltså är <math>3</math> inte bara ett heltal, ett rationellt tal, ett reellt tal och ett komplext tal, utan även ett polynom!

Nuvarande version

Polynom är uttryck på formen

\displaystyle \qquad a_nx_n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0

där de olika koefficienterna \displaystyle a_i kan vara heltal, rationella tal, reella tal eller till och med komplexa tal. Om det finns något sätt att välja \displaystyle n och de olika \displaystyle a_i så att uttrycket blir \displaystyle 3, så är \displaystyle 3 ett polynom.

Det kan vi. Vi sätter helt enkelt \displaystyle n till \displaystyle 0, och då behöver vi bara välja ett värde på \displaystyle a_0. Om vi sätter detta värde till \displaystyle 3, så blir vårt uttryck precis \displaystyle 3.

Alltså är \displaystyle 3 inte bara ett heltal, ett rationellt tal, ett reellt tal och ett komplext tal, utan även ett polynom!

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.1.3