Lösning 2.1.7a
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Om <math>2</math> och <math>5</math> ska vara lösningar till <math>x^2+ax+b</math>, så måste (enligt faktorsatsen) polynomet vara delbart med <math>(x-2)(x-5)</math>. Det polynomet är a...) |
(Ny sida: Om <math>2</math> och <math>5</math> ska vara lösningar till <math>x^2+ax+b</math>, så måste (enligt faktorsatsen) polynomet vara delbart med <math>(x-2)(x-5)</math>. Det polynomet är a...) |
Nuvarande version
Om \displaystyle 2 och \displaystyle 5 ska vara lösningar till \displaystyle x^2+ax+b, så måste (enligt faktorsatsen) polynomet vara delbart med \displaystyle (x-2)(x-5). Det polynomet är av grad två, precis som \displaystyle x^2+ax+b, och därför kan inga fler faktorer förekomma. Därför måste vi ha att \displaystyle x^2+ax+b=(x-2)(x-5)=x^2-7x+10. Om vi jämför koefficienterna, får vi att \displaystyle a=-7 och att \displaystyle b=10.
