Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Testsida2

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 39: Rad 39:
|
|
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning a)| Lösning 3.1.2.a | Lösning b) | Lösning 3.1.2b | Lösning c) | Lösning 3.1.2c | Lösning d) | Lösning 3.1.2d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning a)| Lösning 3.1.2.a | Lösning b) | Lösning 3.1.2b | Lösning c) | Lösning 3.1.2c | Lösning d) | Lösning 3.1.2d | Lösning e) | Lösning 3.1.2e}}
a)
a)
Rad 57: Rad 57:
e)
e)
\begin{list}{}{}
\begin{list}{}{}
-
\item Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math> eftersom den inre funktionen har det.
+
 
-
\item Målmängd: <math>\mathbb{R}</math> eftersom den yttre funktionen har det.
+
-
\item Värdemängd: Vi har <math>s(x) = f(h(x)) = (-\sqrt{x})^2 = |x| = x.</math> Vi kan ta bort absolutbeloppet eftersom vi bara tittar på positiva <math>x</math>. Värdemängden är alltså <math>\mathbb{R}_+.</math>
+
-
\item Surjektivitet: Nej, Till exempel <math>0</math> antas inte.
+
-
\item Injektivitet: Om vi antar att <math>s(x_1)=s(x_2)</math> så betyder det att <math>x_1=x_2</math> och alltså är den injektiv.
+
\end{list}
\end{list}

Versionen från 12 juni 2012 kl. 11.56

Övning 3.1.1

Låt A=124 och B=34. Bestäm

a) AB b) AB c) AB d) BA

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d)


Övning 3.1.2

Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.

a) f: så att f(x)=x2.
b) g:+ så att g(x)=−x−3.

+ definieras som +=xx0

c) h:+ så att h(x)=−x .
d) r definierad genom r(x)=f(g(x)).
e) s definierad genom s(x)=f(h(x)).

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d) | Lösning e)

a)

b) \begin{list}{}{}

\end{list} c) \begin{list}{}{}

\end{list} d) \begin{list}{}{}

\end{list} e) \begin{list}{}{}

\end{list}

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/Testsida2