Lösning 2.1.4
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Vi kan se att <math>x</math är en faktor i båda termerna, så det går att bryta ut. Då får vi att <math>x^2+ix=x(x+i)</math>. Om <math>x(x+i)=0</math> så måste <math>x=0</math> elle...) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | Vi kan se att <math>x</math är en faktor i båda termerna, så det går att bryta ut. Då får vi att <math>x^2+ix=x(x+i)</math>. Om <math>x(x+i)=0</math> så måste <math>x=0</math> eller <math>x+i=0</math>. Detta ger oss de två rötterna <math>x=0</math> och <math>x=-i</math>. | + | Vi kan se att <math>x</math> är en faktor i båda termerna, så det går att bryta ut. Då får vi att <math>x^2+ix=x(x+i)</math>. Om <math>x(x+i)=0</math> så måste <math>x=0</math> eller <math>x+i=0</math>. Detta ger oss de två rötterna <math>x=0</math> och <math>x=-i</math>. |
Vi hade också kunnat använda oss av pq-formeln på polynomet <math>x^2+ix</math>. Detta hade gett oss rötterna | Vi hade också kunnat använda oss av pq-formeln på polynomet <math>x^2+ix</math>. Detta hade gett oss rötterna | ||
Versionen från 21 juni 2012 kl. 12.39
Vi kan se att \displaystyle x är en faktor i båda termerna, så det går att bryta ut. Då får vi att \displaystyle x^2+ix=x(x+i). Om \displaystyle x(x+i)=0 så måste \displaystyle x=0 eller \displaystyle x+i=0. Detta ger oss de två rötterna \displaystyle x=0 och \displaystyle x=-i.
Vi hade också kunnat använda oss av pq-formeln på polynomet \displaystyle x^2+ix. Detta hade gett oss rötterna
\displaystyle x=-\frac{i}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{i}{2}\right)^2}
\displaystyle x=-\frac{i}{2}\pm\sqrt{-\frac{1}{4}}
\displaystyle x=-\frac{i}{2}\pm\frac{i}{2}
Detta ger de två rötterna \displaystyle x=0 och \displaystyle x=-i.
