Processing Math: 84%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Testsida2

Förberedande kurs i matematik

Version från den 12 juni 2012 kl. 11.55; Sass (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Övning 3.1.1

Låt A=124 och B=34. Bestäm

a) AB b) AB c) AB d) BA

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d)


Övning 3.1.2

Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.

a) f: så att f(x)=x2.
b) g:+ så att g(x)=−x−3.

+ definieras som +=xx0

c) h:+ så att h(x)=−x .
d) r definierad genom r(x)=f(g(x)).
e) s definierad genom s(x)=f(h(x)).

Lösning a) | Lösning b) | Lösning c) | Lösning d)

a)

b) \begin{list}{}{}

\end{list} c) \begin{list}{}{}

\end{list} d) \begin{list}{}{}

\end{list} e) \begin{list}{}{} \item Definitionsmängd: + eftersom den inre funktionen har det. \item Målmängd: eftersom den yttre funktionen har det. \item Värdemängd: Vi har s(x)=f(h(x))=(−x)2=x=x  Vi kan ta bort absolutbeloppet eftersom vi bara tittar på positiva x. Värdemängden är alltså \displaystyle \mathbb{R}_+. \item Surjektivitet: Nej, Till exempel \displaystyle 0 antas inte. \item Injektivitet: Om vi antar att \displaystyle s(x_1)=s(x_2) så betyder det att \displaystyle x_1=x_2 och alltså är den injektiv. \end{list}

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/Testsida2