Tips och lösning till U 15.2b

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} '''Tips 1''' Hej 1 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 2''' Hej 2 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 3''' Hej 3 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Lösning''')
Rad 13: Rad 13:
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''
 +
 +
 +
Vi beräknar nu det euklidiska felet i modellen.
 +
För dem givna <math> x </math>-värdena får vi följande <math> y </math>-värden från modellen:
 +
<center><math>
 +
\begin{array}{c|c|c|c|c}
 +
x&2&3&4&5\\
 +
y&-2&0&-1&1\\
 +
kx+m&-17/10 & -9/10& -1/10&7/10\\
 +
\mbox{Differensen} & 3/10 & -9/10 & 9/10 & -3/10
 +
\end{array}
 +
</math></center>
 +
Summan av differenserna blir då
 +
<center><math>
 +
\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2=\frac{1}{100}(3^2+(-9)^2+9^2+3^2)=\frac{9}{5}.
 +
</math></center>
 +
Flelet blir
 +
<center><math>
 +
\sqrt{\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2}=\sqrt{\frac{9}{5}}.
 +
</math></center>

Versionen från 13 september 2010 kl. 15.06

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning


Vi beräknar nu det euklidiska felet i modellen. För dem givna \displaystyle x -värdena får vi följande \displaystyle y -värden från modellen:

\displaystyle

\begin{array}{c|c|c|c|c} x&2&3&4&5\\ y&-2&0&-1&1\\ kx+m&-17/10 & -9/10& -1/10&7/10\\ \mbox{Differensen} & 3/10 & -9/10 & 9/10 & -3/10 \end{array}

Summan av differenserna blir då

\displaystyle

\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2=\frac{1}{100}(3^2+(-9)^2+9^2+3^2)=\frac{9}{5}.

Flelet blir

\displaystyle

\sqrt{\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2}=\sqrt{\frac{9}{5}}.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_15.2b