Processing Math: Done

SamverkanLinalgLIU

I det här kapitlet går vi igenom begreppen Linjärt beroende, Bas och Koordinator i rummet. Begreppet linjärt beroende vektorer generaliserar i någon mening begreppet när vi säger att 2 vektorer är parallella till att inkludera fler än 2 vektorer. Lite mer formellt skulle vi kunna säga på följande sätt. Två vektorer u och v är parallella om u är linjärkombination i den andra v. Vi säger att en mängd v1v2v3 är linjärt beroende om minst en av vektorerna vk är linjärkombination i de övriga.

Om en mängd v1v2v3 är linjärt oberoende så kan varje vektor i rummet ha en unik linjärkombination denna mängd. Vi säger då att mängden v1v2v3 är en bas för rummet.

Det unika sättet som en vektor kan vara en linjärkombination i mängden v1v2v3 kallas för koordinater.

2.1 Linjärkombination

2.2 Linjärt beroende och oberoende

2.3 Bas