Tips och lösning till U 22.20b

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} '''Tips 1''' Hej 1 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 2''' Hej 2 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 3''' Hej 3 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Lösning''')
Rad 13: Rad 13:
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''
 +
 +
 +
Vi har att
 +
 +
 +
<center><math>
 +
x^2_1-x_2^2-2x_1x_3-3x_2x_3=
 +
(x_1\ x_2\ x_3) \left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&-1&-3/2\\-1&-3/2&0\end{array}\right)
 +
\left(\begin{array}{r}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right).
 +
</math></center>
 +
 +
 +
Den symmetriska matrisen är alltså
 +
<math>\left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&-1&-3/2\\-1&-3/2&0\end{array}\right) </math>.

Versionen från 20 september 2010 kl. 08.18

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning


Vi har att


\displaystyle

x^2_1-x_2^2-2x_1x_3-3x_2x_3= (x_1\ x_2\ x_3) \left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&-1&-3/2\\-1&-3/2&0\end{array}\right) \left(\begin{array}{r}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right).


Den symmetriska matrisen är alltså \displaystyle \left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&-1&-3/2\\-1&-3/2&0\end{array}\right) .

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_22.20b