Tips och lösning till U 7.6a

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} '''Tips 1''' Hej 1 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 2''' Hej 2 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 3''' Hej 3 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Lösning''')
Nuvarande version (28 oktober 2010 kl. 15.36) (redigera) (ogör)
 
(2 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Alla matriser kan transponeras!
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
Byt rader mot kolonner , dvs första raden i matrisen blir första kolonn i transponatet eller första kolonnen i matrisen blir första rad i transponatet osv.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Notera att antalet rader byts mot antalet kolonner, dvs en 3x2-matris blir transponerad en 2x3-matris.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''
 +
 +
 +
Transponatet <math>A^t</math> till <math>A</math> får vi om <math>A</math>:s
 +
rader och kolonner byter plats med varandra, dvs
 +
rad 1 blir kolonn 1, rad 2 blir kolonn 2 osv. Alternativt kan
 +
kan vi låta kolonn 1 bli rad 1, kolonn 2 bli rad 2 osv.
 +
Alltså är <math>A^t=\left(\begin{array}{rrr}1&0&5\\3&4&6\end{array}\right)</math>.

Nuvarande version

Tips 1

Alla matriser kan transponeras!

Tips 2

Byt rader mot kolonner , dvs första raden i matrisen blir första kolonn i transponatet eller första kolonnen i matrisen blir första rad i transponatet osv.

Tips 3

Notera att antalet rader byts mot antalet kolonner, dvs en 3x2-matris blir transponerad en 2x3-matris.

Lösning


Transponatet \displaystyle A^t till \displaystyle A får vi om \displaystyle A:s rader och kolonner byter plats med varandra, dvs rad 1 blir kolonn 1, rad 2 blir kolonn 2 osv. Alternativt kan kan vi låta kolonn 1 bli rad 1, kolonn 2 bli rad 2 osv. Alltså är \displaystyle A^t=\left(\begin{array}{rrr}1&0&5\\3&4&6\end{array}\right).

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_7.6a