Tips och lösning till övning 3.3

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning

En vektor i i \displaystyle yz-planet är av typen \displaystyle \boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}0\\s\\t\end{pmatrix}, \displaystyle s,t\in{\bf R}. Vi behöver bestämma \displaystyle s och \displaystyle t så att

dvs \displaystyle t=2s. Alltså är \displaystyle \boldsymbol{v}=s\begin{pmatrix}0\\1\\2\end{pmatrix}. Eftersom en enhetsvektor har längd 1 behöver vi "normera" \displaystyle \boldsymbol{v}. Detta gör vi genom att dividera med dess längd. Den sökta enhetsvektorn är därmed \displaystyle \boldsymbol{v}=\pm\frac{1}{\sqrt{5}}\begin{pmatrix}0\\1\\2\end{pmatrix}.