Tips och lösning till U 7.4b
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Följ samma mönster som i a-uppgiften
Tips 2
Följ samma mönster som i a-uppgiften
Tips 3
Följ samma mönster som i a-uppgiften
Lösning
Vi följer samma idéer som vi hade i a). Vi får att
A^2= \begin{pmatrix} 1&2\cdot2\\0&1\end{pmatrix},
A^3=\begin{pmatrix} 1&2\cdot3\\0&1\end{pmatrix},
och
A^4=\begin{pmatrix} 1&2\cdot4\\0&1\end{pmatrix}.
Vi ser att
A^{n-1}=\begin{pmatrix} 1&2\cdot(n-1)\\0&1\end{pmatrix},
och därmed
A^{n}=\begin{pmatrix} 1&2n\\0&1\end{pmatrix}.
