Tips och lösning till U 7.6h
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Kontrollera att det går att utföra matrismultiplikationen!
Tips 2
Även i detta fall är det möjligt att utföra matrismultiplikationen, men vad blir resultatet i forma av antal rader och kolonner?
Tips 3
Resultatet blir en 2x2 matris där du på samma sätt som i föregående uppgift beräknar varje kolonn för sig.
Lösning
Vi får
A^tA=\left(\begin{array}{rrr}1&0&5\\3&4&6\end{array}\right) _{(2\times\underline{3})} \left(\begin{array}{rr}1&3\\0&4\\5&6\end{array}\right)_{(\underline{3}\times2)}= \left(\begin{array}{rr}& \\ \mbox{ kol 1}& \mbox{ kol 2} \\
& \end{array}\right)_{2\times2}.
Vi bestämmer båda kolonnerna.
\mbox{ kol 1}=\left(\begin{array}{rrr}1&0&5\\3&4&6\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 1\\ 0 \\ 5 \end{array}\right) =\left(\begin{array}{r} 26\\ 33 \end{array}\right),
och
\mbox{ kol 2}=\left(\begin{array}{rrr}1&0&5\\3&4&6\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 3\\ 4 \\ 6 \end{array}\right) =\left(\begin{array}{r} 33\\ 61 \end{array}\right).
Därmed får vi att \displaystyle A^tA=\left(\begin{array}{rrr} 26 & 33 \\33 & 61\end{array}\right).
