Tips och lösning till övning 17.31

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (18 november 2008 kl. 16.15) (redigera) (ogör)
 
Rad 15: Rad 15:
Sambandet mellan avbildningsmatriserna ges av
Sambandet mellan avbildningsmatriserna ges av
<center><math>A_{\boldsymbol{f}}=T^{-1}A_{\boldsymbol{e}}T</math></center>
<center><math>A_{\boldsymbol{f}}=T^{-1}A_{\boldsymbol{e}}T</math></center>
 +
 +
Återstår att söka <math>T^{-1}</math>

Nuvarande version

Tips 1

Här skall du använda sats16.51


Tips 2

Bassambandet är \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T, där \displaystyle T=\begin{pmatrix}1&{-1}\\1&1\end{pmatrix}. Koordinatsambandet \displaystyle X=TY.

Tips 3

Sambandet mellan avbildningsmatriserna ges av

\displaystyle A_{\boldsymbol{f}}=T^{-1}A_{\boldsymbol{e}}T

Återstår att söka \displaystyle T^{-1}


Lösning


Bassambandet är \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T, där \displaystyle T=\begin{pmatrix}1&{-1}\\1&1\end{pmatrix}. Koordinatsambandet \displaystyle X=TY. Sambandet mellan avbildningsmatriserna ges av

\displaystyle A_{\boldsymbol{f}}=T^{-1}A_{\boldsymbol{e}}T= 
                    \frac{1}{2}\begin{pmatrix}1&1\\{-1}&1\end{pmatrix}\frac{1}{2}\begin{pmatrix}1&1\\{-1}&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&{-1}\\1&1\end{pmatrix}
=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}1&1\\{-1}&1\end{pmatrix}.


Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_17.31