Tips och lösning till övning 17.33

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (18 november 2008 kl. 16.26) (redigera) (ogör)
 
Rad 11: Rad 11:
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
 +
 +
Du behöver nu dessutom <math>T^{-1}</math>

Nuvarande version

Tips 1

Använd sats 16.51. Din uppgift blir alltså att identifiera Basytesmatrisen \displaystyle T samt avbildningens matris \displaystyle A_{\boldsymbol{e}}

Tips 2

Du erhåller nu den sökta matrisen \displaystyle A_{\boldsymbol{f}} enligt sambandet
\displaystyle A_{\boldsymbol{f}}=T^{-1}A_{\boldsymbol{e}}T

Tips 3

Du behöver nu dessutom \displaystyle T^{-1}


Lösning


Eftersom bassambandet är \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T, där \displaystyle T=\begin{pmatrix}0&1&{-1}\\1&{-1}&1\\{-1}&1&0\end{pmatrix}, så är

\displaystyle A_{\boldsymbol{f}}=T^{-1}A_{\boldsymbol{e}}T=\begin{pmatrix}{-2}&6&{-3}\\0&5&{-3}\\{-1}&5&{-4}\end{pmatrix}.


Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_17.33