Tips och lösning till övning 17.36
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
Rad 1: | Rad 1: | ||
{{NAVCONTENT_START}} | {{NAVCONTENT_START}} | ||
'''Tips 1''' | '''Tips 1''' | ||
+ | |||
+ | Basbyte och linje är samma som i övning 17.35. Den enda skillnaden är att du ska finna <math>A_{\boldsymbol{f}</math> genom spegling av basvektorerna i linjen. | ||
Versionen från 19 november 2008 kl. 08.20
Tips 1
Basbyte och linje är samma som i övning 17.35. Den enda skillnaden är att du ska finna \displaystyle A_{\boldsymbol{f} genom spegling av basvektorerna i linjen.
Tips 2
Tips 3
Lösning
Rita figur! Vi utnyttjar Övning 17.35. För speglingen \displaystyle S i linjen gäller att
\displaystyle F(\boldsymbol{f}_1)=\boldsymbol{f}_1=\underline{\boldsymbol{f}}\begin{pmatrix}1&0\end{pmatrix} och
\displaystyle F(\boldsymbol{f}_2)=-\boldsymbol{f}_2=\underline{\boldsymbol{f}}\begin{pmatrix}0\\{-1}\end{pmatrix}.
Alltså är \displaystyle A_{\boldsymbol{f}}=\begin{pmatrix}1&0\\0&{-1}\end{pmatrix} och därmed också