Tips och lösning till övning 3.2
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 2: | Rad 2: | ||
'''Tips 1''' | '''Tips 1''' | ||
| - | + | Vektorerna <math>\boldsymbol{u} </math> och <math>\boldsymbol{v}</math> är ortogonala om deras skalärprodukt är noll. | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Tips 2''' | '''Tips 2''' | ||
| - | + | Du får en andragradsekvation. Lös den! | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Tips 3''' | '''Tips 3''' | ||
| - | + | Kontrollera nu att skalärprodukten blir noll för de olika värdena på a! | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Lösning''' | '''Lösning''' | ||
Nuvarande version
Tips 1
Vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v} är ortogonala om deras skalärprodukt är noll.
Tips 2
Du får en andragradsekvation. Lös den!
Tips 3
Kontrollera nu att skalärprodukten blir noll för de olika värdena på a!
Lösning
Vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v} är ortogonala om deras skalärprodukt är noll.
Det följer att
0=\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}=2a^2-2a-4=2(a^2-a-2)=2(a+1)(a-2)\Leftrightarrow a=-1,2,
dvs \displaystyle a=-1 eller \displaystyle a=2.
