Tips och lösning till övning 3.3
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 2: | Rad 2: | ||
'''Tips 1''' | '''Tips 1''' | ||
| - | + | Beskriv en godtycklig vektor i yz-planet. | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Tips 2''' | '''Tips 2''' | ||
Versionen från 28 september 2010 kl. 19.40
Tips 1
Beskriv en godtycklig vektor i yz-planet.
Tips 2
Hej 2
Tips 3
Hej 3
Lösning
En vektor i i \displaystyle yz-planet är av typen \displaystyle \boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}0\\s\\t\end{pmatrix}, \displaystyle s,t\in{\bf R}. Vi behöver bestämma \displaystyle s och \displaystyle t så att
dvs \displaystyle t=2s. Alltså är \displaystyle \boldsymbol{v}=s\begin{pmatrix}0\\1\\2\end{pmatrix}. Eftersom en enhetsvektor har längd 1 behöver vi "normera" \displaystyle \boldsymbol{v}. Detta gör vi genom att dividera med dess längd. Den sökta enhetsvektorn är därmed \displaystyle \boldsymbol{v}=\pm\frac{1}{\sqrt{5}}\begin{pmatrix}0\\1\\2\end{pmatrix}.
