Tips och lösning till U 11.1a
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
Rad 6: | Rad 6: | ||
'''Tips 2''' | '''Tips 2''' | ||
- | Summerar två fjärdegradspolynom. Avgör om du då alltid får ett nytt fjärdegradspolynom. Du testar då om | + | Summerar två fjärdegradspolynom. Avgör om du då alltid får ett nytt fjärdegradspolynom. Du testar då om pkt 1 i definitionen gäller. |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Tips 3''' | '''Tips 3''' | ||
- | Det går att hitta exempel då detta inte sker, tex två polynom där fjärdegradstermerna tar ut varandra vid summeringen. Har du hittat ett exempel då tex | + | Det går att hitta exempel då detta inte sker, tex två polynom där fjärdegradstermerna tar ut varandra vid summeringen. Har du hittat ett exempel då tex pkt 1 inte inte fungerar så har du med ett sk motexempel visat att mängden ej är ett linjärt rum. |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Lösning''' | '''Lösning''' |
Nuvarande version
Tips 1
Här använder du definition 10.1
Tips 2
Summerar två fjärdegradspolynom. Avgör om du då alltid får ett nytt fjärdegradspolynom. Du testar då om pkt 1 i definitionen gäller.
Tips 3
Det går att hitta exempel då detta inte sker, tex två polynom där fjärdegradstermerna tar ut varandra vid summeringen. Har du hittat ett exempel då tex pkt 1 inte inte fungerar så har du med ett sk motexempel visat att mängden ej är ett linjärt rum.
Lösning
Nej, t.ex., så tillhör både \displaystyle p(x)=1+x^4 och \displaystyle q(x)=x-x^4 mängden \displaystyle M_1 . Men summan \displaystyle p(x)+q(x)=1+x gör inte det. Alltså, \displaystyle M_1 är inte ett linjärt rum.