Tips och lösning till U 11.1b
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 2: | Rad 2: | ||
'''Tips 1''' | '''Tips 1''' | ||
| - | + | Återigen använder du definition 10.1 | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Tips 2''' | '''Tips 2''' | ||
| - | + | Du skall alltså testa att summerar två 3x3 matriser. Får du då alltid en 3x3 matris? Då har du testat om pkt 1 gäller. Gör nu samma reflektion för för pkt 2. | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Tips 3''' | '''Tips 3''' | ||
| - | + | Även räknelagarna i pkt 3 i definitionen gäller för matriser. | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Lösning''' | '''Lösning''' | ||
Nuvarande version
Tips 1
Återigen använder du definition 10.1
Tips 2
Du skall alltså testa att summerar två 3x3 matriser. Får du då alltid en 3x3 matris? Då har du testat om pkt 1 gäller. Gör nu samma reflektion för för pkt 2.
Tips 3
Även räknelagarna i pkt 3 i definitionen gäller för matriser.
Lösning
Låt \displaystyle A,B\in M_2 . Då är \displaystyle A+B också en \displaystyle 3\times3 matris, dvs tillhör \displaystyle M_2 . Vidare är \displaystyle \lambda A också en \displaystyle 3\times3 matris, dvs tillhör \displaystyle M_2 . Alltså är \displaystyle M_2 ett linjärt rum.
