Tips och lösning till U 13.12d

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Du skall ha avståndet från en punkt till W. Detta innebär att du använder ortsvektorn till punkten som är just '''''u'''''
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
Genom att ta projektionen av '''''u''''' på det ortogonala komplementet till W erhåller du en vektor vars längd du söker.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Du skall alltså beräkna <center><math>
 +
||P_{W^\perp}(\boldsymbol{u})||=||(-2,2,2,-2)^t||</math></center>
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''

Versionen från 10 november 2010 kl. 13.30

Tips 1

Du skall ha avståndet från en punkt till W. Detta innebär att du använder ortsvektorn till punkten som är just u

Tips 2

Genom att ta projektionen av u på det ortogonala komplementet till W erhåller du en vektor vars längd du söker.

Tips 3

Du skall alltså beräkna
\displaystyle ||P_{W^\perp}(\boldsymbol{u})||=||(-2,2,2,-2)^t||

Lösning


Eftersom vektorn \displaystyle \boldsymbol{u} är ortsvektorn till punkten \displaystyle (0,4,4,0) ges avståndet till \displaystyle W av

\displaystyle

||P_{W^\perp}(\boldsymbol{u})||=||(-2,2,2,-2)^t||=4.\ \mbox{l.e.}

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_13.12d